Introduction to group theory

abstraction as the first or last step?

Authors

DOI:

https://doi.org/10.14393/BEJOM-v7-2026-77271

Keywords:

Group theory, digital technologies, mathematics education, GeoGebra, higher education

Abstract

In general, students have great difficulty understanding abstract concepts in Algebra subjects, such as the conditions that define a group, when non-common examples of sets are brought up. The objective of this article is to report a didactic experience developed and carried out in the Computer Science and Teaching discipline, of the Mathematics course at a federal university, proposed as an introductory class to Group Theory. With the support of a script of instructions and questions that provoked the investigation and manipulation of a learning object adapted for the experience, we sought to instigate curiosity and motivate students to study in the subsequent discipline of Algebra. In short, we conclude that the experience carried out with the class indicated a good understanding and acceptance of the content covered, in addition to highlighting an unusual way of approaching abstract content, through teacher-student dialogue, with the computer as an important instrument for building knowledge.

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Author Biographies

  • Érika Maria Chioca Lopes, Federal University of Uberlândia

    She holds a bachelor's degree in mathematics from the Federal University of Uberlândia (1996), a master's degree in mathematics from the State University of Campinas (1998), and a doctorate in education from the Federal University of Uberlândia, specializing in science and mathematics education (2019). She also completed a specialization in applied statistics at the Federal University of Uberlândia (2003). She is currently an associate professor at the Federal University of Uberlândia and a member of the Center for Research in Media in Education (NUPEME). She has experience in basic and higher education, developing teaching, research, and outreach projects, with an emphasis on teaching and learning processes with digital technologies and teacher training.

  • Gabriel Henrique de Oliveira, Federal University of Uberlândia

    He is currently a Bachelor's student in Mathematics at the Federal University of Uberlândia and a scholarship holder of the Scientific Initiation and Master's Program (PICME), linked to the Institute of Pure and Applied Mathematics (IMPA), developing scientific initiation research in the area of ​​commutative algebra and error-correcting codes.

References

BAIRRAL, M. A.; BARREIRA, J. C. F. Algumas particularidades de ambientes de geometria dinâmica na educação geométrica. Revista do Instituto GeoGebra de São Paulo, v. 6, n. 2, p. 46-64, 2017.

BARBOSA, L. L.; MALTEMPI, M. V. O percurso do concreto ao abstrato na educação matemática: uma ressignificação de acordo com John Dewey. Revista Catarinense de Educação Matemática, v. 3, n. 4, p. 1-14, 2024.

CANÇADO, A. P. Grupo diedral: o estudo de grupos de simetrias em polígonos regulares, Trabalho de Conclusão de Curso (Curso de Matemática) Universidade Federal de São Joao del Rei, São João del Rei, 2016.

CARNEIRO, R. F.; PASSOS, C. L. B. A utilização de tecnologias da informação e comunicação nas aulas de Matemática: limites e possibilidades. Revista Eletrônica de Educação, v. 8, n. 2, p. 101-119, 2014.

HERSTEIN, I. N. Tópicos de Álgebra. São Paulo: Polígono, 1970.

SCALDELAI, D. O software GeoGebra. In: BASNIAK, M. I.; ESTEVAM, E. J. G. (orgs.). O GeoGebra e a matemática na educação básica. Curitiba: Ithala, 2014. p. 13-23.

SETTIMY, T. F. O.; BAIRRAL, M. A. Dificuldades envolvendo a visualização em geometria espacial. Vidya, v. 40, n. 1, p. 177-195, jan./jun.2020.

SOARES, N. C. O ensino de teoria de grupos nos cursos de licenciatura em matemática, Tese (Doutorado em Educação Matemática) Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2009.

SOUSA, R. T.; ALVES, F. R. V.; AIRES, A. P. F. O GeoGebra no ensino de Álgebra Abstrata: uma abordagem dos grupos diedrais via Engenharia Didática. Ciência&Educação, v. 30, p. 1-17, 2024.

UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA. Faculdade de Matemática. Ficha de componente curricular de Informática e Ensino (PROINTER II) do Curso de Graduação em Matemática. Uberlândia, 2018.

VALENTE, J. A. Diferentes usos do computador na educação. In: VALENTE, J. A. (org.). Computadores e conhecimento: repensando a educação. Campinas: UNICAMP, 1993. p. 1-28.

VALENTE, J. A. Inovação nos processos de ensino e de aprendizagem: o papel das tecnologias digitais. In: VALENTE, J. A.; FREIRE, F. M. P.; ARANTES, F. L. (orgs.) Tecnologia e Educação: passado, presente e o que está por vir. Campinas: NIED/UNICAMP, 2018. p. 17-25.

WILEY, D. A. Learning object design and sequencing theory, Doctoral dissertation, Brighan Young University, 2000.

Published

2026-02-20

How to Cite

LOPES, Érika; DE OLIVEIRA, Gabriel Henrique. Introduction to group theory: abstraction as the first or last step?. BRAZILIAN ELECTRONIC JOURNAL OF MATHEMATICS, Uberlândia, Minas Gerais, v. 7, p. 1–16, 2026. DOI: 10.14393/BEJOM-v7-2026-77271. Disponível em: https://seer.ufu.br/index.php/BEJOM/article/view/77271. Acesso em: 24 feb. 2026.

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