Fractales en la naturaleza y Modelización Matemática

posibles implicaciones para la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas

Resumen

Este artículo aborda los fractales en la naturaleza, presentando un relato de experiencia que tuvo como objetivo construir modelos fractales, inspirados en la naturaleza, verificando las posibilidades de uso en la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas en la Educación Básica. Se analizan los fractales, centrándose en la botánica, cuyas características principales, como la autosemejanza, se utilizan como base para caracterizar un fractal natural. También se presenta el concepto de Modelación Matemática, las percepciones de algunos autores y la relación entre esta tendencia y los fractales, que sirvieron de referencia para la organización y desarrollo del análisis de datos. La metodología se basa en las características de la investigación cualitativa en educación y las fases de Modelación Matemática, además de la investigación exploratoria y el análisis documental como base para la producción de datos. El análisis de los datos obtenidos durante la investigación se centró en el proceso de modelación y construcción del modelo en el software GeoGebra, a través de categorías enumeradas a priori, en línea con la teoría que sustenta la investigación. Los resultados mostraron que el modelo construido puede clasificarse como una analogía física, y que, si bien no ha conservado la autosimilitud característica de los fractales, es posible desarrollarlo en la Educación Básica, y puede colaborar con la enseñanza y el aprendizaje de Matemáticas.