Matrizes e partições de inteiros

Autores

DOI:

https://doi.org/10.14393/BEJOM-v3-n5-2022-63097

Palavras-chave:

Partições de inteiros, Representações matriciais, Identidades

Resumo

Apresentamos, neste trabalho, um estudo sobre as novas representações matriciais de partições introduzidas em 2011, ferramenta promissora dentro da teoria das partições de inteiros. Todas as representações discutidas aqui consistem de matrizes de duas linhas, porém variam quanto as suas condições definidoras. Trazemos exemplos de representações para partições irrestritas e algumas com restrições, em particular as partições que compõem a primeira e a segunda identidade de Rogers-Ramanujan. Buscamos evidenciar algumas das principais utilidades das representações matricias na teoria e passos seguintes que podem ser dados em trabalhos futuros sobre o tema. Finalizamos com resultados sobre representações matriciais relacionadas a Identidade de Schur.

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Biografia do Autor

  • Igor Vallis Christ, Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)

    Mestrando no Programa de Pós-Graduação em Matemática da Universidade Federal de São Carlos e possui o título de licenciado em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Foi bolsista do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (PIBID) e bolsista do CNPq e da UFES em dois projetos de iniciação científica sobre partições de inteiros. Atuou também como tutor da disciplina de álgebra linear.

  • Victor Martins, Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)

    Doutor em Matemática pela Universidade Estadual de Campinas (2017), com período sanduíche na Universitat zu Koln em 2015. Mestre em Matemática pela Universidade Federal de Viçosa (2013). Bacharel e Licenciado em Matemática pela Universidade Federal de Viçosa (2011). Atualmente é professor Adjunto da Universidade Federal do Espírito Santo (UFES). Tem experiência na área de Matemática com ênfase em Álgebra. Tem interesse nos seguintes temas: códigos corretores de erros; representações de álgebras de Lie.

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Publicado

2022-06-02

Edição

v. 3 n. 5 (2022): Brazilian Electronic Journal of Mathematics

Seção

Artigos - Matemática Pura

Licença

Copyright (c) 2022 BRAZILIAN ELECTRONIC JOURNAL OF MATHEMATICS

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Como Citar

CHRIST, Igor Vallis; MARTINS, Victor. Matrizes e partições de inteiros. BRAZILIAN ELECTRONIC JOURNAL OF MATHEMATICS, Uberlândia, Minas Gerais, v. 3, n. 5, 2022. DOI: 10.14393/BEJOM-v3-n5-2022-63097. Disponível em: https://seer.ufu.br/index.php/BEJOM/article/view/63097. Acesso em: 7 abr. 2025.

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