Sobre a sequência de polinômios repunidade
DOI:
https://doi.org/10.14393/BEJOM-v5-2024-72280Palavras-chave:
Números repunidade, polinômio repunidade, sequênciaResumo
Neste trabalho, definimos uma sequência de polinômios associada à sequência numérica repunidade. Isto envolve estender o conceito de sequência repunidade, uma sequência do tipo Horadam, representada pela sequência de números repunidades, em que rₙ representa o n-ésima repunidade, e a relação de recorrência: rₙ₊₁ = 11rₙ-10rₙ₋₁, com r₀ = 0, r₁ = 1, para n ≥ 1. Neste artigo, investigamos esta nova sequência polinomial em detalhe e apresentamos alguns resultados e aplicações derivados desta investigação. Por exemplo, estudamos a equação caraterística e derivamos a função geradora correspondente. Adicionalmente, analisamos a relação de recorrência associada à soma de n polinômios repunidades.
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