Um método alternativo para resolver equações polinomiais do quarto grau

Autores

DOI:

https://doi.org/10.14393/BEJOM-v5-2024-74272

Palavras-chave:

Equações polinomiais, raízes de equações, polinômio do quarto grau

Resumo

Este artigo apresenta um método alternativo para resolver equações polinomiais de quarto grau. Embora tal resultado já tivesse sido almejado há algum tempo, ainda no século XVI, pelo matemático italiano Lodovico Ferrari, este trabalho ganha originalidade por estar relativamente fora de outros métodos discutidos anteriormente. Neste trabalho, apresentaremos dois teoremas originais e dois corolários. Começaremos introduzindo um modelo especial de polinômio de quarto grau, que permite visualizar todas as suas raízes de maneira clara. Em seguida, demonstraremos o resultado principal deste estudo: a capacidade de converter qualquer polinômio genérico de quarto grau em um formato especial, facilitando assim a identificação de suas raízes. Este método oferece uma perspectiva diferente na resolução de equações polinomiais complexas, proporcionando uma estrutura clara e sistemática para lidar com problemas que desafiaram métodos convencionais. Por fim, serão apresentados exemplos práticos que ilustram a aplicação deste método. Espera-se que este resultado possa servir de inspiração e base para trabalhos futuros que abordem este tema na matemática contemporânea.

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Biografia do Autor

Edvalter da Silva Sena Filho, Universidade Estadual Vale do Acaraú

O autor possui Bacharelado e Mestrado em Matemática pela Universidade Federal do Piauí (UFPI), obtidos em 2010 e 2012, respectivamente. Concluiu seu Doutorado em Matemática na Universidade Federal do Ceará (UFC) em 2016, com foco na área de Singularidade, sob a orientação do professor Lev Birbrair. Sua tese de doutorado, intitulada “Finitude para pares de germes de aplicações Bi-K-Bi-Lipschitz equivalentes”, revela uma quantidade finita de classes de equivalência com respeito a essa relação. Em 2017, realizou um estágio pós-doutoral em Matemática, também na UFC, aprofundando seus estudos na mesma área. Atualmente, é Professor Adjunto na Universidade Estadual Vale do Acaraú (UVA), onde desenvolve suas pesquisas e contribui para o ensino de Matemática. 

Ailton Campos do Nascimento, Universidade Federal do Piauí

Minha área de interesse são as equações diferenciais parciais, especialmente aquelas relacionadas à propagação de ondas e à dinâmica de fluidos. Eu me concentro em modelos dispersivos, que descrevem fenômenos como ondas aquáticas e fenômenos naturais. Eu obtive meu doutorado no Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) em 2018, sob a orientação do renomado matemático Felipe Linares. Minha tese, intitulada "Propagação de Regularidade para Soluções de Modelos Dispersivos em 2D", explorou o fenômeno de propagação de regularidade em modelos dispersivos bidimensionais, utilizando equações do tipo dispersivas para demonstrar como a suavidade das soluções se propaga ao longo do tempo. Após concluir meu doutorado, ingressei na Universidade Federal do Ceará (UFC) em 2020 como professor efetivo, no campus de Sobral. Mais recentemente, assumi a posição de professor efetivo da Universidade Federal do Piauí (UFPI) em 2024, no campus sede Teresina. Continuo a pesquisar modelos dispersivos, com foco em questões como a existência e unicidade de soluções, a estabilidade de soluções e o comportamento assintótico dessas soluções. 

Referências

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Publicado

2024-12-02

Como Citar

SENA FILHO, E. da S.; NASCIMENTO, A. C. do. Um método alternativo para resolver equações polinomiais do quarto grau. BRAZILIAN ELECTRONIC JOURNAL OF MATHEMATICS, Uberlândia, v. 5, p. 1–13, 2024. DOI: 10.14393/BEJOM-v5-2024-74272. Disponível em: https://seer.ufu.br/index.php/BEJOM/article/view/74272. Acesso em: 6 jan. 2025.

Edição

Seção

Artigos - Matemática Pura