Aplicaciones prácticas de matrices y transformaciones lineales con GeoGebra

Autores/as

DOI:

https://doi.org/10.14393/BEJOM-v6-2025-74190

Palabras clave:

Álgebra lineal, gráficos de computadora, GeoGebra, matrices, transformación lineal

Resumen

En este trabajo se presentarán algunos conceptos de álgebra lineal utilizados en gráficos por computadora. Los contenidos relacionados con Matrices y Transformaciones Lineales suelen generar dudas entre los estudiantes de secundaria y educación superior debido a que son contenidos muy teóricos. Una forma de fortalecer el aprendizaje de estos contenidos es presentando sus aplicaciones. El software de geometría dinámica - GeoGebra - se utilizó para demostrar dos aplicaciones prácticas que permiten a los usuarios interactuar dinámicamente para aprender conceptos de transformaciones lineales como cizallamiento, contracción, dilatación y reflexiones. Además, se demostraron dos aplicaciones del Teorema Fundamental del Álgebra Lineal en el contexto de gráficos por computadora.

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Biografía del autor/a

  • Clésio Rodrigues da Silva Júnior, Universidade Federal de Uberlândia, Faculdade de Computação, Monte Carmelo, MG, Brasil.

    Estudiante de la Facultad de Computación (FACOM) de la Universidad Federal de Uberlândia.

  • Vania de Fátima Lemes de Miranda, Universidade Federal de Uberlândia, Instituto de Matemática e Estatística, Monte Carmelo, MG, Brasil

    Profesor del Instituto de Matemáticas y Estadística de la Universidad Federal de Uberlândia, Doctor en Estadística y Experimentación Agrícola. Tiene un máster en Estadística y Experimentación Agraria, además de formarse como licenciada en Matemáticas.

  • Giselle Moraes Resende Pereira, Universidade Federal de Uberlândia, Instituto de Matemática e Estatística, Monte Carmelo, MG, Brasil.

     

    Profesor del Instituto de Matemáticas y Estadística de la Universidad Federal de Uberlândia, Doctor en Educación con énfasis en Ciencias y Matemáticas. Tiene una maestría en Matemáticas, además de formarse como licenciatura y posgrado en la misma área.

  • Eduardo dos Santos Rocha, Universidade Federal de Uberlândia, Faculdade de Computação, Monte Carmelo, MG, Brasil.

    Estudiante de la Facultad de Computación (FACOM) de la Universidad Federal de Uberlândia.

  • Luis Florial Espinoza Sánchez, Universidade Federal de Uberlândia, Instituto de Matemática e Estatística, Monte Carmelo, MG, Brasil.

    Profesor del Instituto de Matemáticas y Estadística de la Universidad Federal de Uberlândia, Doctor en Matemáticas. Tiene una maestría y una licenciatura en la misma área.

  • Danilo Elias de Oliveira, Universidade Federal de Uberlândia, Instituto de Matemática e Estatística, Monte Carmelo, MG, Brasil.

    Profesor del Instituto de Matemáticas y Estadística de la Universidad Federal de Uberlândia, Doctor en Matemáticas Aplicadas. Tiene una maestría en Matemáticas, así como una licenciatura en la misma área.

Referencias

[1] Henrique Silva Guedes Gonçalves. “A importância das matrizes e transformações lineares na computação gráfica [manuscrito]”. M.Sc. Thesis. Universidade Federal de Goiás, Instituto de Matemática e Estatística, 2013.

[2] Gilbert Strang. Álgebra Linear e Suas Aplicações. 4ª ed. São Paulo: Cengage Learning, 2010.

[3] Seymour Lipschutz and Marc Lipson. “Álgebra Linear”. 4ª ed. Bookman, Porto Alegre, 2011.

[4] Howard Anton and Chris Rorres. “Álgebra Linear com Aplicações”. 8ª ed. Bookman, Porto Alegre, 2001.

[5] Clésio Rodrigues Silva Junior. “Tutorial Inicial Cisalhamento”. 2024. Disponível em: https://github.com/clesio-junior/GeoGebra/blob/main/EtapasCisalhamentoQuadradoInicial.pdf. Acesso em: 13 out. 2024.

[6] Carlos Silva Gonçalves and Ubiratan Sodré. “Teorema Fundamental da Álgebra Linear”. 2024. Disponível em: https://www.uel.br/projetos/matessencial/superior/alinear/teofund.htm. Acesso em: 04 dez. 2024.

[7] GeoGebra. “Aplicações de Álgebra Linear na Computação Gráfica”. 2024. Disponível em: https://www.geogebra.org/f/fdx4rw7qy4. Acesso em: 19 jun. 2024.

[8] Clésio Rodrigues Silva Junior. “Efeito_Cisalhamento_UFU_Geogebra”. 2024. Disponível em: https://www.geogebra.org/m/ay36cvxz. Acesso em: 13 mar. 2024.

[9] Clésio Rodrigues Silva Junior. “Tutorial da Interface de Transformações Lineares”. 2024. Disponível em: https://github.com/clesio-junior/GeoGebra/blob/main/TutorialInterface.pdf. Acesso em: 14 out. 2024.

[10] Clésio Rodrigues Silva Junior. “Tutorial de Reprodução dos Problemas da Seção 4.3”. 2024. Disponível em: https://github.com/clesio-junior/GeoGebra/blob/main/problemasSecao4.3.pdf. Acesso em: 15 out. 2024.

Publicado

2025-04-30

Número

Sección

Matemáticas Aplicadas

Cómo citar

SILVA JÚNIOR, Clésio Rodrigues da; MIRANDA, Vania de Fátima Lemes de; PEREIRA, Giselle Moraes Resende; ROCHA, Eduardo dos Santos; SÁNCHEZ, Luis Florial Espinoza; OLIVEIRA, Danilo Elias de. Aplicaciones prácticas de matrices y transformaciones lineales con GeoGebra. BRAZILIAN ELECTRONIC JOURNAL OF MATHEMATICS, Uberlândia, Minas Gerais, v. 6, p. 1–20, 2025. DOI: 10.14393/BEJOM-v6-2025-74190. Disponível em: https://seer.ufu.br/index.php/BEJOM/article/view/e0000. Acesso em: 25 may. 2025.

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