Aplicaciones prácticas de matrices y transformaciones lineales con GeoGebra

Autores/as

DOI:

https://doi.org/10.14393/BEJOM-v6-2025-74190

Palabras clave:

Álgebra lineal, gráficos de computadora, GeoGebra, matrices, transformación lineal

Resumen

En este trabajo se presentarán algunos conceptos de álgebra lineal utilizados en gráficos por computadora. Los contenidos relacionados con Matrices y Transformaciones Lineales suelen generar dudas entre los estudiantes de secundaria y educación superior debido a que son contenidos muy teóricos. Una forma de fortalecer el aprendizaje de estos contenidos es presentando sus aplicaciones. El software de geometría dinámica - GeoGebra - se utilizó para demostrar dos aplicaciones prácticas que permiten a los usuarios interactuar dinámicamente para aprender conceptos de transformaciones lineales como cizallamiento, contracción, dilatación y reflexiones. Además, se demostraron dos aplicaciones del Teorema Fundamental del Álgebra Lineal en el contexto de gráficos por computadora.

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Biografía del autor/a

  • Clésio Rodrigues da Silva Júnior, Universidade Federal de Uberlândia, Faculdade de Computação, Monte Carmelo, MG, Brasil.

    Estudiante de la Facultad de Computación (FACOM) de la Universidad Federal de Uberlândia.

  • Vania de Fátima Lemes de Miranda, Universidade Federal de Uberlândia, Instituto de Matemática e Estatística, Monte Carmelo, MG, Brasil

    Profesor del Instituto de Matemáticas y Estadística de la Universidad Federal de Uberlândia, Doctor en Estadística y Experimentación Agrícola. Tiene un máster en Estadística y Experimentación Agraria, además de formarse como licenciada en Matemáticas.

  • Giselle Moraes Resende Pereira, Universidade Federal de Uberlândia, Instituto de Matemática e Estatística, Monte Carmelo, MG, Brasil.

     

    Profesor del Instituto de Matemáticas y Estadística de la Universidad Federal de Uberlândia, Doctor en Educación con énfasis en Ciencias y Matemáticas. Tiene una maestría en Matemáticas, además de formarse como licenciatura y posgrado en la misma área.

  • Eduardo dos Santos Rocha, Universidade Federal de Uberlândia, Faculdade de Computação, Monte Carmelo, MG, Brasil.

    Estudiante de la Facultad de Computación (FACOM) de la Universidad Federal de Uberlândia.

  • Luis Florial Espinoza Sánchez, Universidade Federal de Uberlândia, Instituto de Matemática e Estatística, Monte Carmelo, MG, Brasil.

    Profesor del Instituto de Matemáticas y Estadística de la Universidad Federal de Uberlândia, Doctor en Matemáticas. Tiene una maestría y una licenciatura en la misma área.

  • Danilo Elias de Oliveira, Universidade Federal de Uberlândia, Instituto de Matemática e Estatística, Monte Carmelo, MG, Brasil.

    Profesor del Instituto de Matemáticas y Estadística de la Universidad Federal de Uberlândia, Doctor en Matemáticas Aplicadas. Tiene una maestría en Matemáticas, así como una licenciatura en la misma área.

Referencias

Gonçalves, H. S. G. A importância das matrizes e transformações lineares na computação gráfica [manuscrito]. M.Sc. Thesis. Universidade Federal de Goiás, Instituto de Matemática e Estatística, 2013.

Strang, G. Álgebra Linear e Suas Aplicações. 4ª ed. São Paulo: Cengage Learning, 2010.

Lipschutz, S. and Lipson, M. Álgebra Linear. 4ª ed. Bookman, Porto Alegre, 2011.

Anton, H. and Rorres, C. Álgebra Linear com Aplicações. 8ª ed. Bookman, Porto Alegre, 2001.

Silva Junior, C. R. Tutorial Inicial Cisalhamento. 2024. Disponível em: https://github.com/clesio-junior/GeoGebra/blob/main/EtapasCisalhamentoQuadradoInicial.pdf. Acesso em: 13 out. 2024.

Gonçalves, C. S. and Sodré, U. Teorema Fundamental da Álgebra Linear. 2024. Disponível em: https://www.uel.br/projetos/matessencial/superior/alinear/teofund.htm. Acesso em: 04 dez. 2024.

GeoGebra. Aplicações de Álgebra Linear na Computação Gráfica. 2024. Disponível em: https://www.geogebra.org/f/fdx4rw7qy4. Acesso em: 19 jun. 2024.

Silva Junior, C. R. Efeito_Cisalhamento_UFU_Geogebra. 2024. Disponível em: https://www.geogebra.org/m/ay36cvxz. Acesso em: 13 mar. 2024.

Silva Junior, C. R. Tutorial da Interface de Transformações Lineares. 2024. Disponível em: https://github.com/clesio-junior/GeoGebra/blob/main/TutorialInterface.pdf. Acesso em: 14 out. 2024.

Silva Junior, C. R. Tutorial de Reprodução dos Problemas da Seção 4.3. 2024. Disponível em: https://github.com/clesio-junior/GeoGebra/blob/main/problemasSecao4.3.pdf. Acesso em: 15 out. 2024.

Publicado

2025-04-30

Número

Sección

Matemáticas Aplicadas

Cómo citar

SILVA JÚNIOR, Clésio Rodrigues da; MIRANDA, Vania de Fátima Lemes de; PEREIRA, Giselle Moraes Resende; ROCHA, Eduardo dos Santos; SÁNCHEZ, Luis Florial Espinoza; OLIVEIRA, Danilo Elias de. Aplicaciones prácticas de matrices y transformaciones lineales con GeoGebra. BRAZILIAN ELECTRONIC JOURNAL OF MATHEMATICS, Uberlândia, Minas Gerais, v. 6, p. 1–19, 2025. DOI: 10.14393/BEJOM-v6-2025-74190. Disponível em: https://seer.ufu.br/index.php/BEJOM/article/view/e0000. Acesso em: 5 dec. 2025.

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