Modelación matemática con el modelo SIR aplicado a la epidemiología: un estudio bibliográfico
DOI:
https://doi.org/10.14393/BEJOM-v6-2025-77209Palabras clave:
Epidemiología, propagaci´ón de enfermedades, modelo SIRResumen
Esta investigación tuvo como objetivo realizar una revisión bibliográfica de la aplicación del modelo SIR (Susceptible, Infectado, Recuperado) en estudios de situaciones epidémicas o pandémicas en varios estados brasileños. La metodología consistió en una revisión de varios estudios que abordaron la aplicación de ecuaciones diferenciales utilizando el SIR, de los cuales tres fueron seleccionados para su análisis: el primero aborda la hepatitis A en el municipio de Juriti, Pará; el segundo aborda el dengue, utilizando datos empíricos y datos modelados de Mossoró, Rio Grande do Norte; y el tercero aborda la propagación de la COVID-19 en el estado de Maranhão. Los resultados de la investigación indicaron que el uso de herramientas de modelado, como el modelo SIR, puede ser crucial para comprender cómo se propagan las enfermedades contagiosas, permitiendo a las autoridades públicas tomar las decisiones más adecuadas para mitigar la enfermedad y los daños colaterales que causa a la población.
Descargas
Referencias
Martins, A. A. B. et al. Epidemiologia. Porto Alegre: SAGAH, 2018. ISBN: 9786556903651. URL: https://books.google.com.br/books?id= wwMF0AEACAAJ.
Bassanezi, R. C. Ensino- aprendizagem com modelagem matem´atica. 3ª ed. S˜ao Paulo: Contexto, 2002, p. 389. ISBN: 85-7244-207-3.
Alves, R. G. e Oliveira, M. R. A. “Modelagem matem´atica de sistemas epidemiol´ogicos: um modelo SEIR para o sarampo”. Em: Revista de Matem´atica da UFOP 2 (2021), pp. 70–100. URL: https://periodicos.ufop.br/rmat/article/view/ 5148.
Boyce, W. E., Diprima, R. C. e Meade, D. B. Equac¸˜oes diferenciais elementares e problemas de valores de contorno. 11ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2020, p. 425.
Cristov˜ao, R. B. “Modelo SIR: uma aplicac¸˜ao `a hepatite A”. Trabalho de Conclus˜ao de Curso (Bacharelado em Matem´atica Aplicada e Computacional). S˜ao Paulo: Universidade de S˜ao Paulo, 2015.
Gil, A. C. Como elaborar projetos de pesquisa. 7ª ed. Rio de Janeiro: GEN Atlas, 2022, p. 208. ISBN: 978-6559771639.
Gil, A. C. M´etodos e t´ecnicas de pesquisa social. 7ª ed. S˜ao Paulo: GEN Atlas, 2019, p. 248. ISBN: 978-8597020571.
Costa,F.et al. “Modelo SIRaplicado na dinˆamica da COVID-19 noEstadodoMaranh˜ao, Brasil”. Em: Revista de Matem´atica da UFOP 1.1 (2021), pp. 18–34. URL: https: //periodicos.ufop.br/rmat/article/view/4845.
Bezerra, E. O. “Comparac¸˜ao do modelo matem´atico SIR com dados reais de caso dedenguenacidadedeMossor´o-RN”. Trabalho de Conclus˜ao de Curso (Bacharelado em Ciˆencia e Tecnologia). Mossor´ o: Universidade Federal Rural do Semi´arido, 2020.
Zill, D. G. Equac¸˜oes Diferenciais com aplicac¸˜oes em modelagem. 10ª ed. S˜ao Paulo: Cengage Learning, 2016.
Alitolef, S. S. et al. “Hist´ oria das equac¸˜oes diferenciais e algumas de suas aplicac¸˜oes”. Em: Anais da X Semana de Matem´atica (2010), pp. 75–84.
Silva, R. O. e Dutra, E. T. C. “Crescimento populacional da cidade de Ji-Paran´a-RO utilizando o modelo logístico contínuo (modelo de Verhurst)”. Em: Anais da XVII Semana de Matem´atica (2017), pp. 183–195.
López-Flores, M. M. et al. Como elaborar projetos de pesquisa. Rio de Janeiro: IMPA, 2021, p. 126.
Silva, I. R. M. e Rosa, J. “Modelagem matem´atica aplicada `a sistemas dinˆamicos epidemiol´ógicos”. Em: Revista Científica Interdisciplinar INTERLOGOS (2018), pp. 33-41.
Bassanezi, R. C. e Junior, W. C. F. Equac¸˜oes diferenciais com aplicac¸˜oes. S˜ao Paulo: Harbra, 1988, p. 572.
Kermack, W. O. e Mckendrick, A. G. “Contributions to the mathematical theory of epidemics”. Em: Proc R Soc A (1927), pp. 700–721.
Lima, E. L. Curso de an´alise. 15ª ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2022.
Bacaer, N. “Modelo de Kermack e McKendrick para a praga em Bombaim e a reprodutibilidade de um tipo com sazonalidade”. Em: Math. Biol 64.403 (2012), p. 422. URL: https://periodicos.ufop.br/rmat/article/view/5148.
Nunes, H. M. et al. “Prevalˆencia de infecc¸˜ao pelos v´ ırus das hepatites A, B, C e D na demanda de um hospital no Munic´ ıpio de Juruti, oeste do Estado do Par´a, Brasil”. Em: Revista Pan-Amazˆonica de Sa´ude 2.2 (2010).
Descargas
Publicado
Número
Sección
Licencia
Derechos de autor 2025 Marcio Costa Araújo Filho, Reginaldo Tudeia dos Santos, Letícia Alencar Mendes Martinho

Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución 4.0.
- Los artículos publicados a partir de 2025 están licenciados bajo la licencia CC BY 4.0. Al enviar el material para su publicación, los autores aceptan automáticamente las directrices editoriales de la revista y afirman que el texto ha sido debidamente revisado. Está prohibido el envío simultáneo de artículos a otras revistas, así como la traducción de artículos publicados en esta revista a otro idioma sin la debida autorización.
- Los artículos publicados antes de 2025 están licenciados bajo la licencia CC BY-NC 4.0.






