La forma normal de Hermite
DOI:
https://doi.org/10.14393/BEJOM-v6-2025-73442Palabras clave:
Forma normal de Hermite, matrices unimodulares, reticuladosResumen
La forma normal de Hermite es análoga a la forma escalonada reducida para matrices con entradas enteras. En este artículo se presentan algunos resultados relacionados con este tema, entre los cuales se destaca el teorema de existencia y unicidad, que establece que toda matriz es equivalente por filas sobre los enteros a una, y solamente una, matriz en forma normal de Hermite. Asimismo, se proporciona un algoritmo para calcular la forma normal de Hermite de una matriz mediante operaciones elementales unimodulares. Finalmente, se presentan algunos conceptos y resultados preliminares sobre reticulados, incluyendo tres problemas que se resuelven empleando la forma normal de Hermite, a saber: el problema de determinar una base de un reticulado y los problemas de igualdad y unión de reticulados.Descargas
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