Leis modais em sistemas multivalorados

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DOI:

https://doi.org/10.14393/BEJOM-v5-2024-70314

Palavras-chave:

Leis modais, lógicas tetra valoradas , lógicas modais, lógicas paraconsistentes

Resumo

Desde Dugundji, é conhecido que não há semântica matricial finita para lógicas modais entre S1 e S5. No entanto, ainda é interessante saber o que pode ser válido entre as leis modais em relação à matrizes multivaloradas. A lógica PM4N foi introduzida por Jean-Yves Beziau como um sistema modal de 4 valores, planejado para aceitar várias leis modais. A partir dessa semântica matricial, o artigo apresenta alguns resultados válidos. Neste artigo, comparamos o sistema PM4N com duas lógicas bem conhecidas: o sistema modal usual S5 e a lógica paraconsistente J3. Mostramos que o conjunto de teoremas de S5 está propriamente incluso no conjunto de teoremas de PM4N; e todo teorema de PM4N é teorema de J3.

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Biografia do Autor

Hércules de Araujo Feitosa, Universidade Estadual Paulista - FC - Bauru

Licenciado em Matemática pela Fundação Educacional de Bauru (1984), mestre em Fundamentos da Matemática pela Universidade Estadual Paulista - UNESP - IGCE (1992) e doutor em Lógica e Filosofia da Ciência pela Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP - IFCH (1998). Desde 1988 é professor na UNESP, Faculdade de Ciências, Departamento de Matemática, Câmpus de Bauru. No momento é professor associado (livre docente) e é credenciado no Programa de Pós-Graduação em Filosofia da UNESP - FFC - Marília. Sua experiência acadêmica tem ênfase no ensino de Lógica e Fundamentos da Matemática e suas investigações científicas estão voltadas para lógica, traduções entre lógicas, modelos algébricos, quantificadores e lógicas não clássicas.

Romulo Albano de Freitas, Universidade Estadual Paulista - FFC - Marília

Graduado em Licenciatura em Matemática pela Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" - Unesp, campus de Bauru. É membro do grupo de pesquisa, certificado pelo CNPQ, "Sistemas Adaptativos, Lógica e Computação Inteligente" (SALCI). Tem experiência em ensino e pesquisa em Lógica. Atualmente, mestrando pelo Programa de Pós-Graduação em Filosofia da FFC - Unesp Marília, com ênfase em Lógica. Têm interesse em desenvolvimentos algébricos para lógica/lógicas algébricas, lógicas não-clássicas e teoria da prova.

Marcelo Reicher Soares, Universidade Estadual Paulista - FC - Bauru

Pós-Doutorado no Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência CLE-UNICAMP (2015), Doutor em Matemática pela Universidade de São Paulo - USP (2000), Mestre em Matemática pela Universidade de São Paulo - USP (1989) e Possui Licenciatura Plena Em Matemática pela Universidade São Francisco (1983). Atualmente é Professor Assistente Doutor na Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho - UNESP e atua como professor e orientador no Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional PROFMAT. Tem experiência, em ensino e pesquisa, na área de Análise Matemática, com ênfase em Funções Generalizadas de Colombeau. Atualmente trabalha em Fundamentos e Lógica Matemática com ênfase em Análise Não-Standard e Lógica algébrica. Participa dos Grupos de Pesquisa, certificados pelo CNPQ, "Sistemas Adaptativos, Lógica e Computação Inteligente" e "Lógica e Epistemologia".

Referências

AVRON, A. Natural 3-valued logics - Characterization and proof theory. The Journal of Symbolic Logic, v. 56, n. 1, p. 276-294, 1991.

BATENS, D. Paraconsistent extensional propositional logics. Logique et Analyse, v. 90-91, p. 195-234, 1980.

BEZIAU, J. Y. A new four-valued approach to modal logic. Logique et Analyse, v.54, n. 213, p. 109-121, 2011.

CARNIELLI, W. A.; CONIGLIO, M. E; MARCOS, J. Logics of formal inconsistency. In GABBAY, D.; GUENTHNER, F. (Eds.) Handbook of Philosophical Logic, 2nd. ed., v. 14, p. 1-93, 2007.

CARNIELLI, W. A.; MARCOS, J. A taxonomy of C-systems. Paraconsistency: the logical way to the inconsistent. Proc. of the II World Congress on Paraconsistency (WCP’2000), p. 1-94, Marcel Dekker, 2001.

CARNIELLI,W. A.; MARCOS, J.; AMO, S. Formal inconsistency and evolutionary databases. Logic and Logical Philosophy, v. 8, p. 115-152, 2000.

CHELLAS, B. Modal Logic: an introduction. Cambridge: Cambridge University Press, 1980.

CONIGLIO, M. E.; PERON, N. M. Dugundji’s Theorem Revisited. Logica Universalis, v. 8, p. 407-422, 2014.

D’OTTAVIANO, I. M. L.; da COSTA, N. C. A. Sur un problème de Jáskowski. Comptes Rendus de l’Académie de Sciences de Paris (A-B), v. 270, p. 1349-1353, 1970.

D’OTTAVIANO, I. M. L.; EPSTEIN, R. L. A many-valued paraconsistent logic. Reports on Mathematical Logic, Wydawnictwo U Jagiell., Krakow, v. 22, p. 89-103, 1988.

DUGUNDJI, J. Note on a property of matrices for Lewis and Langford’s calculi of propositions. The Journal of Symbolic Logic, v. 5, n. 4, p. 150-151, 1940.

FEITOSA, H. A. Traduções conservativas (Conservative translations). PhD Thesis. Campinas: Institute of Philosophy and Human Sciences, University of Campinas, 1997.

FEITOSA, H. A.; CRUZ, G. A.; GOLZIO, A. C. J. Um novo sistema de axiomas para a lógica paraconsistente J3. C.Q.D.- Revista Eletrônica Paulista de Matemática, v. 4, p. 16-29, 2015.

FEITOSA, H. A.; D’OTTAVIANO, I. M. L. Conservative translations. Annals of Pure and Applied Logic, v. 108, n. 1-3, p. 205-227, 2001.

FEITOSA, H. A.; FREITAS, R. A.; SOARES, M. R. Two deductions systems for the logic PM4N. INTERMATHS, v. 3, n. 2, p. 38-55, 2022.

MENDELSON, E. Introduction to mathematical logic. Princeton: D. Van Nostrand, 1964.

SILVA, J. J.; D’OTTAVIANO, I. M. L.; SETTE, A. M. Translations between logics. In: Caicedo, X., Montenegro, C. H. (Eds.). Models, Algebras and Proofs, v. 203. New York: Marcel Dekker, p. 435-448, 1999. (Lectures Notes in Pure and Applied Mathematics).

SOBOCIN´ SKI, B. Modal system S4.4. Notre Dame Journal of Formal Logic, v. 5, n. 4, p. 305-312, 1964.

SILVA, H. G.; FEITOSA, H. A.; CRUZ, G. A. Um sistema de tableaux para a lógica paraconsistente J3 . Kínesis, v. 9, n. 20, p. 126-150, 2017.

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Publicado

2024-05-09

Como Citar

FEITOSA, H. de A.; DE FREITAS, R. A.; SOARES, M. R. Leis modais em sistemas multivalorados: . BRAZILIAN ELECTRONIC JOURNAL OF MATHEMATICS, Uberlândia, v. 5, p. 1–22, 2024. DOI: 10.14393/BEJOM-v5-2024-70314. Disponível em: https://seer.ufu.br/index.php/BEJOM/article/view/70314. Acesso em: 22 dez. 2024.

Edição

v. 5 (2024): Brazilian Electronic Journal of Mathematics

Seção

Artigos - Matemática Pura

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