Leyes modales en sistemas multivalentes

Autores/as

DOI:

https://doi.org/10.14393/BEJOM-v5-2024-70314

Palabras clave:

Leyes modales, Lógicas de cuatro valores, Lógicas modales, Lógicas paraconsistentes

Resumen

Desde Dugundji, se sabe que no existe una semántica matricial finita para lógicas modales entre S1 y S5. Sin embargo, resulta interesante conocer qué puede ser válido entre las leyes modales en relación con matrices multivalentes. La lógica PM4N fue introducida por Jean-Yves Beziau como un sistema modal de 4 valores, diseñado para aceptar varias leyes modales. A partir de esta semántica matricial, el artículo presenta algunos resultados válidos. En este artículo, comparamos el sistema PM4N con dos lógicas bien conocidas: el sistema modal usual S5 y la lógica paraconsistente J3. Mostramos que el conjunto de teoremas de S5 está adecuadamente incluido en el conjunto de teoremas de PM4N; y que todo teorema de PM4N es un teorema de J3.

Descargas

Biografía del autor/a

  • Hércules de Araujo Feitosa, Universidade Estadual Paulista - FC - Bauru

    Es licenciado en Matemáticas por la Fundação Educacional de Bauru (1984), máster en Fundamentos de Matemáticas por la Universidade Estadual Paulista - UNESP - IGCE (1992) y doctorado en Lógica y Filosofía de la Ciencia por la Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP - IFCH (1998). Desde 1988 es profesor de la UNESP, Facultad de Ciencias, Departamento de Matemáticas, Campus Bauru. Actualmente es profesor asociado (livre docente) y acreditado en el Programa de Postgrado en Filosofía de la UNESP - FFC - Marília. Su experiencia académica tiene énfasis en la enseñanza de Lógica y Fundamentos de las Matemáticas y sus investigaciones científicas se centran en lógica, traducciones entre lógicas, modelos algebraicos, cuantificadores y lógicas no clásicas.

  • Romulo Albano de Freitas, Universidade Estadual Paulista - FFC - Marília

    Es licenciado en Matemáticas por la Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" - Unesp, campus Bauru. Es miembro del grupo de investigación, certificado por el CNPQ, "Sistemas Adaptativos, Lógica e Computação Inteligente" (SALCI). Tiene experiencia en la docencia e investigación en Lógica. Actualmente cursando maestría en el Programa de Postgrado en Filosofía de la FFC - Unesp Marília, con énfasis en Lógica. Está interesado en desarrollos algebraicos para lógica/lógica algebraica, lógica no clásica y teoría de la prueba.

  • Marcelo Reicher Soares, Universidade Estadual Paulista - FC - Bauru

    Postdoctorado en el Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência CLE-UNICAMP (2015), Doctorado en Matemáticas por la Universidade de São Paulo - USP (2000), Maestría en Matemáticas por la Universidade de São Paulo - USP (1989) y Licenciado en Matemáticas por la Universidade São Francisco (1983). Actualmente es Profesor Asistente de la Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho - UNESP y actúa como docente y asesor del Programa de Posgrado en Matemáticas de la Red Nacional PROFMAT. Tiene experiencia en docencia e investigación en el área de Análisis Matemático, con énfasis en Funciones de Colombeau Generalizadas. Actualmente trabaja en Fundamentos y Lógica Matemática con énfasis en Análisis No-Estándar y Lógica Algebraica. Participa en los Grupos de Investigación, certificados por el CNPQ, "Sistemas Adaptativos, Lógica e Computação Inteligente" y "Lógica e Epistemologia".

Referencias

AVRON, A. Natural 3-valued logics - Characterization and proof theory. The Journal of Symbolic Logic, v. 56, n. 1, p. 276-294, 1991.

BATENS, D. Paraconsistent extensional propositional logics. Logique et Analyse, v. 90-91, p. 195-234, 1980.

BEZIAU, J. Y. A new four-valued approach to modal logic. Logique et Analyse, v.54, n. 213, p. 109-121, 2011.

CARNIELLI, W. A.; CONIGLIO, M. E; MARCOS, J. Logics of formal inconsistency. In GABBAY, D.; GUENTHNER, F. (Eds.) Handbook of Philosophical Logic, 2nd. ed., v. 14, p. 1-93, 2007.

CARNIELLI, W. A.; MARCOS, J. A taxonomy of C-systems. Paraconsistency: the logical way to the inconsistent. Proc. of the II World Congress on Paraconsistency (WCP’2000), p. 1-94, Marcel Dekker, 2001.

CARNIELLI,W. A.; MARCOS, J.; AMO, S. Formal inconsistency and evolutionary databases. Logic and Logical Philosophy, v. 8, p. 115-152, 2000.

CHELLAS, B. Modal Logic: an introduction. Cambridge: Cambridge University Press, 1980.

CONIGLIO, M. E.; PERON, N. M. Dugundji’s Theorem Revisited. Logica Universalis, v. 8, p. 407-422, 2014.

D’OTTAVIANO, I. M. L.; da COSTA, N. C. A. Sur un problème de Jáskowski. Comptes Rendus de l’Académie de Sciences de Paris (A-B), v. 270, p. 1349-1353, 1970.

D’OTTAVIANO, I. M. L.; EPSTEIN, R. L. A many-valued paraconsistent logic. Reports on Mathematical Logic, Wydawnictwo U Jagiell., Krakow, v. 22, p. 89-103, 1988.

DUGUNDJI, J. Note on a property of matrices for Lewis and Langford’s calculi of propositions. The Journal of Symbolic Logic, v. 5, n. 4, p. 150-151, 1940.

FEITOSA, H. A. Traduções conservativas (Conservative translations). PhD Thesis. Campinas: Institute of Philosophy and Human Sciences, University of Campinas, 1997.

FEITOSA, H. A.; CRUZ, G. A.; GOLZIO, A. C. J. Um novo sistema de axiomas para a lógica paraconsistente J3. C.Q.D.- Revista Eletrônica Paulista de Matemática, v. 4, p. 16-29, 2015.

FEITOSA, H. A.; D’OTTAVIANO, I. M. L. Conservative translations. Annals of Pure and Applied Logic, v. 108, n. 1-3, p. 205-227, 2001.

FEITOSA, H. A.; FREITAS, R. A.; SOARES, M. R. Two deductions systems for the logic PM4N. INTERMATHS, v. 3, n. 2, p. 38-55, 2022.

MENDELSON, E. Introduction to mathematical logic. Princeton: D. Van Nostrand, 1964.

SILVA, J. J.; D’OTTAVIANO, I. M. L.; SETTE, A. M. Translations between logics. In: Caicedo, X., Montenegro, C. H. (Eds.). Models, Algebras and Proofs, v. 203. New York: Marcel Dekker, p. 435-448, 1999. (Lectures Notes in Pure and Applied Mathematics).

SOBOCIN´ SKI, B. Modal system S4.4. Notre Dame Journal of Formal Logic, v. 5, n. 4, p. 305-312, 1964.

SILVA, H. G.; FEITOSA, H. A.; CRUZ, G. A. Um sistema de tableaux para a lógica paraconsistente J3 . Kínesis, v. 9, n. 20, p. 126-150, 2017.

Descargas

Publicado

2024-05-09

Número

Vol. 5 (2024): Brazilian Electronic Journal of Mathematics

Sección

Matemáticas Puras

Licencia

Derechos de autor 2024 Hércules de Araujo Feitosa, Romulo Albano de Freitas, Marcelo Reicher Soares

Creative Commons License

Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial 4.0.

  1. Los artículos publicados a partir de 2025 están licenciados bajo la licencia CC BY 4.0. Al enviar el material para su publicación, los autores aceptan automáticamente las directrices editoriales de la revista y afirman que el texto ha sido debidamente revisado. Está prohibido el envío simultáneo de artículos a otras revistas, así como la traducción de artículos publicados en esta revista a otro idioma sin la debida autorización.
  2. Los artículos publicados antes de 2025 están licenciados bajo la licencia CC BY-NC 4.0.

Cómo citar

FEITOSA, Hércules de Araujo; DE FREITAS, Romulo Albano; SOARES, Marcelo Reicher. Leyes modales en sistemas multivalentes: . BRAZILIAN ELECTRONIC JOURNAL OF MATHEMATICS, Uberlândia, Minas Gerais, v. 5, p. 1–22, 2024. DOI: 10.14393/BEJOM-v5-2024-70314. Disponível em: https://seer.ufu.br/index.php/BEJOM/article/view/70314. Acesso em: 29 may. 2025.

Artículos similares

También puede Iniciar una búsqueda de similitud avanzada para este artículo.

Artículos más leídos del mismo autor/a