Leyes modales en sistemas multivalentes
DOI:
https://doi.org/10.14393/BEJOM-v5-2024-70314Palabras clave:
Leyes modales, Lógicas de cuatro valores, Lógicas modales, Lógicas paraconsistentesResumen
Desde Dugundji, se sabe que no existe una semántica matricial finita para lógicas modales entre S1 y S5. Sin embargo, resulta interesante conocer qué puede ser válido entre las leyes modales en relación con matrices multivalentes. La lógica PM4N fue introducida por Jean-Yves Beziau como un sistema modal de 4 valores, diseñado para aceptar varias leyes modales. A partir de esta semántica matricial, el artículo presenta algunos resultados válidos. En este artículo, comparamos el sistema PM4N con dos lógicas bien conocidas: el sistema modal usual S5 y la lógica paraconsistente J3. Mostramos que el conjunto de teoremas de S5 está adecuadamente incluido en el conjunto de teoremas de PM4N; y que todo teorema de PM4N es un teorema de J3.
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AVRON, A. Natural 3-valued logics - Characterization and proof theory. The Journal of Symbolic Logic, v. 56, n. 1, p. 276-294, 1991.
BATENS, D. Paraconsistent extensional propositional logics. Logique et Analyse, v. 90-91, p. 195-234, 1980.
BEZIAU, J. Y. A new four-valued approach to modal logic. Logique et Analyse, v.54, n. 213, p. 109-121, 2011.
CARNIELLI, W. A.; CONIGLIO, M. E; MARCOS, J. Logics of formal inconsistency. In GABBAY, D.; GUENTHNER, F. (Eds.) Handbook of Philosophical Logic, 2nd. ed., v. 14, p. 1-93, 2007.
CARNIELLI, W. A.; MARCOS, J. A taxonomy of C-systems. Paraconsistency: the logical way to the inconsistent. Proc. of the II World Congress on Paraconsistency (WCP’2000), p. 1-94, Marcel Dekker, 2001.
CARNIELLI,W. A.; MARCOS, J.; AMO, S. Formal inconsistency and evolutionary databases. Logic and Logical Philosophy, v. 8, p. 115-152, 2000.
CHELLAS, B. Modal Logic: an introduction. Cambridge: Cambridge University Press, 1980.
CONIGLIO, M. E.; PERON, N. M. Dugundji’s Theorem Revisited. Logica Universalis, v. 8, p. 407-422, 2014.
D’OTTAVIANO, I. M. L.; da COSTA, N. C. A. Sur un problème de Jáskowski. Comptes Rendus de l’Académie de Sciences de Paris (A-B), v. 270, p. 1349-1353, 1970.
D’OTTAVIANO, I. M. L.; EPSTEIN, R. L. A many-valued paraconsistent logic. Reports on Mathematical Logic, Wydawnictwo U Jagiell., Krakow, v. 22, p. 89-103, 1988.
DUGUNDJI, J. Note on a property of matrices for Lewis and Langford’s calculi of propositions. The Journal of Symbolic Logic, v. 5, n. 4, p. 150-151, 1940.
FEITOSA, H. A. Traduções conservativas (Conservative translations). PhD Thesis. Campinas: Institute of Philosophy and Human Sciences, University of Campinas, 1997.
FEITOSA, H. A.; CRUZ, G. A.; GOLZIO, A. C. J. Um novo sistema de axiomas para a lógica paraconsistente J3. C.Q.D.- Revista Eletrônica Paulista de Matemática, v. 4, p. 16-29, 2015.
FEITOSA, H. A.; D’OTTAVIANO, I. M. L. Conservative translations. Annals of Pure and Applied Logic, v. 108, n. 1-3, p. 205-227, 2001.
FEITOSA, H. A.; FREITAS, R. A.; SOARES, M. R. Two deductions systems for the logic PM4N. INTERMATHS, v. 3, n. 2, p. 38-55, 2022.
MENDELSON, E. Introduction to mathematical logic. Princeton: D. Van Nostrand, 1964.
SILVA, J. J.; D’OTTAVIANO, I. M. L.; SETTE, A. M. Translations between logics. In: Caicedo, X., Montenegro, C. H. (Eds.). Models, Algebras and Proofs, v. 203. New York: Marcel Dekker, p. 435-448, 1999. (Lectures Notes in Pure and Applied Mathematics).
SOBOCIN´ SKI, B. Modal system S4.4. Notre Dame Journal of Formal Logic, v. 5, n. 4, p. 305-312, 1964.
SILVA, H. G.; FEITOSA, H. A.; CRUZ, G. A. Um sistema de tableaux para a lógica paraconsistente J3 . Kínesis, v. 9, n. 20, p. 126-150, 2017.
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