Leyes modales en sistemas multivalentes

Autores/as

DOI:

https://doi.org/10.14393/BEJOM-v5-2024-70314

Palabras clave:

Leyes modales, Lógicas de cuatro valores, Lógicas modales, Lógicas paraconsistentes

Resumen

Desde Dugundji, se sabe que no existe una semántica matricial finita para lógicas modales entre S1 y S5. Sin embargo, resulta interesante conocer qué puede ser válido entre las leyes modales en relación con matrices multivalentes. La lógica PM4N fue introducida por Jean-Yves Beziau como un sistema modal de 4 valores, diseñado para aceptar varias leyes modales. A partir de esta semántica matricial, el artículo presenta algunos resultados válidos. En este artículo, comparamos el sistema PM4N con dos lógicas bien conocidas: el sistema modal usual S5 y la lógica paraconsistente J3. Mostramos que el conjunto de teoremas de S5 está adecuadamente incluido en el conjunto de teoremas de PM4N; y que todo teorema de PM4N es un teorema de J3.

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Biografía del autor/a

Hércules de Araujo Feitosa, Universidade Estadual Paulista - FC - Bauru

Es licenciado en Matemáticas por la Fundação Educacional de Bauru (1984), máster en Fundamentos de Matemáticas por la Universidade Estadual Paulista - UNESP - IGCE (1992) y doctorado en Lógica y Filosofía de la Ciencia por la Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP - IFCH (1998). Desde 1988 es profesor de la UNESP, Facultad de Ciencias, Departamento de Matemáticas, Campus Bauru. Actualmente es profesor asociado (livre docente) y acreditado en el Programa de Postgrado en Filosofía de la UNESP - FFC - Marília. Su experiencia académica tiene énfasis en la enseñanza de Lógica y Fundamentos de las Matemáticas y sus investigaciones científicas se centran en lógica, traducciones entre lógicas, modelos algebraicos, cuantificadores y lógicas no clásicas.

Romulo Albano de Freitas, Universidade Estadual Paulista - FFC - Marília

Es licenciado en Matemáticas por la Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" - Unesp, campus Bauru. Es miembro del grupo de investigación, certificado por el CNPQ, "Sistemas Adaptativos, Lógica e Computação Inteligente" (SALCI). Tiene experiencia en la docencia e investigación en Lógica. Actualmente cursando maestría en el Programa de Postgrado en Filosofía de la FFC - Unesp Marília, con énfasis en Lógica. Está interesado en desarrollos algebraicos para lógica/lógica algebraica, lógica no clásica y teoría de la prueba.

Marcelo Reicher Soares, Universidade Estadual Paulista - FC - Bauru

Postdoctorado en el Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência CLE-UNICAMP (2015), Doctorado en Matemáticas por la Universidade de São Paulo - USP (2000), Maestría en Matemáticas por la Universidade de São Paulo - USP (1989) y Licenciado en Matemáticas por la Universidade São Francisco (1983). Actualmente es Profesor Asistente de la Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho - UNESP y actúa como docente y asesor del Programa de Posgrado en Matemáticas de la Red Nacional PROFMAT. Tiene experiencia en docencia e investigación en el área de Análisis Matemático, con énfasis en Funciones de Colombeau Generalizadas. Actualmente trabaja en Fundamentos y Lógica Matemática con énfasis en Análisis No-Estándar y Lógica Algebraica. Participa en los Grupos de Investigación, certificados por el CNPQ, "Sistemas Adaptativos, Lógica e Computação Inteligente" y "Lógica e Epistemologia".

Citas

AVRON, A. Natural 3-valued logics - Characterization and proof theory. The Journal of Symbolic Logic, v. 56, n. 1, p. 276-294, 1991.

BATENS, D. Paraconsistent extensional propositional logics. Logique et Analyse, v. 90-91, p. 195-234, 1980.

BEZIAU, J. Y. A new four-valued approach to modal logic. Logique et Analyse, v.54, n. 213, p. 109-121, 2011.

CARNIELLI, W. A.; CONIGLIO, M. E; MARCOS, J. Logics of formal inconsistency. In GABBAY, D.; GUENTHNER, F. (Eds.) Handbook of Philosophical Logic, 2nd. ed., v. 14, p. 1-93, 2007.

CARNIELLI, W. A.; MARCOS, J. A taxonomy of C-systems. Paraconsistency: the logical way to the inconsistent. Proc. of the II World Congress on Paraconsistency (WCP’2000), p. 1-94, Marcel Dekker, 2001.

CARNIELLI,W. A.; MARCOS, J.; AMO, S. Formal inconsistency and evolutionary databases. Logic and Logical Philosophy, v. 8, p. 115-152, 2000.

CHELLAS, B. Modal Logic: an introduction. Cambridge: Cambridge University Press, 1980.

CONIGLIO, M. E.; PERON, N. M. Dugundji’s Theorem Revisited. Logica Universalis, v. 8, p. 407-422, 2014.

D’OTTAVIANO, I. M. L.; da COSTA, N. C. A. Sur un problème de Jáskowski. Comptes Rendus de l’Académie de Sciences de Paris (A-B), v. 270, p. 1349-1353, 1970.

D’OTTAVIANO, I. M. L.; EPSTEIN, R. L. A many-valued paraconsistent logic. Reports on Mathematical Logic, Wydawnictwo U Jagiell., Krakow, v. 22, p. 89-103, 1988.

DUGUNDJI, J. Note on a property of matrices for Lewis and Langford’s calculi of propositions. The Journal of Symbolic Logic, v. 5, n. 4, p. 150-151, 1940.

FEITOSA, H. A. Traduções conservativas (Conservative translations). PhD Thesis. Campinas: Institute of Philosophy and Human Sciences, University of Campinas, 1997.

FEITOSA, H. A.; CRUZ, G. A.; GOLZIO, A. C. J. Um novo sistema de axiomas para a lógica paraconsistente J3. C.Q.D.- Revista Eletrônica Paulista de Matemática, v. 4, p. 16-29, 2015.

FEITOSA, H. A.; D’OTTAVIANO, I. M. L. Conservative translations. Annals of Pure and Applied Logic, v. 108, n. 1-3, p. 205-227, 2001.

FEITOSA, H. A.; FREITAS, R. A.; SOARES, M. R. Two deductions systems for the logic PM4N. INTERMATHS, v. 3, n. 2, p. 38-55, 2022.

MENDELSON, E. Introduction to mathematical logic. Princeton: D. Van Nostrand, 1964.

SILVA, J. J.; D’OTTAVIANO, I. M. L.; SETTE, A. M. Translations between logics. In: Caicedo, X., Montenegro, C. H. (Eds.). Models, Algebras and Proofs, v. 203. New York: Marcel Dekker, p. 435-448, 1999. (Lectures Notes in Pure and Applied Mathematics).

SOBOCIN´ SKI, B. Modal system S4.4. Notre Dame Journal of Formal Logic, v. 5, n. 4, p. 305-312, 1964.

SILVA, H. G.; FEITOSA, H. A.; CRUZ, G. A. Um sistema de tableaux para a lógica paraconsistente J3 . Kínesis, v. 9, n. 20, p. 126-150, 2017.

Descargas

Publicado

2024-05-09

Cómo citar

FEITOSA, H. de A.; DE FREITAS, R. A.; SOARES, M. R. Leyes modales en sistemas multivalentes: . BRAZILIAN ELECTRONIC JOURNAL OF MATHEMATICS, Uberlândia, v. 5, p. 1–22, 2024. DOI: 10.14393/BEJOM-v5-2024-70314. Disponível em: https://seer.ufu.br/index.php/BEJOM/article/view/70314. Acesso em: 22 dic. 2024.

Número

Sección

Artículos - Matemáticas Puras

Artículos más leídos del mismo autor/a