Filtros fantásticos y asociativos en sistemas residuados pseudo cuasi-ordenados

Autores/as

DOI:

https://doi.org/10.14393/BEJOM-v4-2023-67770

Palabras clave:

Quasi-ordered residuated system (QRS), Pseudo-QRS, Filters in pseudo-QRS, Fantastic filter in pseudo QRS, Associative filter in pseudo QRS

Resumen

Una interesante generalización de las álgebras de aro y las retículas residuadas conmutativas es el concepto de sistemas residuados cuasi-ordenados (abreviado como QRS) introducido en 2018 por Bonzio y Chajda. Un sistema residuado cuasi-ordenado es un monoide conmutativo integral con dos operaciones binarias internas interconectadas por una conexión de residuación. Esta especificidad es la razón de la complejidad de esta estructura algebraica y la existencia de un número significativo de subestructuras en ella, como varios tipos de filtros. La noción de sistemas residuados cuasi-ordenados pseudo fue introducida y desarrollada en 2022 por este autor, omitiendo el requisito de conmutatividad en los QRS, y discutiendo además los filtros en ellos. El concepto de pseudo QRS es una generalización de la noción de QRS. En este informe, como continuación de investigaciones anteriores, además de la introducción de los conceptos de filtros fantásticos y asociativos en un sistema residuado cuasi-ordenado pseudo, se discute su conexión mutua entre ellos y se presentan algunos ejemplos.

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Biografía del autor/a

Daniel A. Romano, IMVI Banja Luka, Bosnia and Herzegovina

Daniel A. Romano nació en Visegrado, Bosnia y Herzegovina, donde completó la educación primaria (elemental y secundaria) y la escuela secundaria. En la Facultad de Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Sarajevo, completó sus estudios de pregrado en matemáticas y física (1969 - 1973) y sus estudios de posgrado en matemáticas (1976-1978). Defendió su doctorado en matemáticas en la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Belgrado en 1986.

En el período de 1978 a 2017, avanzó en su carrera académica, comenzando como asistente senior en enseñanza e investigación (1978) y alcanzando la posición de profesor titular (1997). Fue uno de los fundadores de la Sociedad Matemática de la República de Srpska en 1994 y actualmente es miembro y presidente de la Sociedad Científica de Matemáticos de Banja Luka, así como el gerente general del Instituto Matemático Virtual Internacional. Además, es miembro de la Sociedad Matemática Europea y de la Unión Matemática Internacional. Romano también desempeñó el papel de tutor en varias tesis doctorales en matemáticas y en un gran número de trabajos de maestría en el campo de la investigación en educación matemática.

Citas

ALAVI, S. Z., BORZOOEI, R. A. and KOLOGANI, M. A. Filter theory of pseudo hoop-algebras, Italian Journal of Pure and Applied Mathematics, v. 37, p. 619–632, 2017.

BONZIO, S. and CHAJDA, I. Residuated relational systems, Asian-European Journal of Mathematics, v. 11, n. 2, ID: 1850024, 2018. doi.org/10.1142/S1793557118500249

BORZOOEI, R. A. and KOLOGANI, M. A. Results on hoops, Journal of Algebraic Hyperstructures and Logical Algebras, v. 1, n. 1, p. 61–77, 2020. DOI:10.29252/hatef.jahla.1.1.5

BOSNACH, B. Komplementäre halbgruppen. Axiomatik und arithmetik, Fundamenta Mathematicae, v. 64, p. 257–287, 1969.

BOSNACH, B. Komplementäre halbgruppen. Kongruenzen und Quotienten, Fundamenta Mathematicae, v. 69, p. 1–14, 1970.

DI NOLA, A., GEORGESCU, G. and IORGULESCU, A. Pseudo-BL algebras: Part I, Multiple-Valued Logic, v. 8, n. 5-6, p. 673–714, 2002.

GEORGESCU, G. and IORGULESCU, A. Pseudo-MV algebras, Multiple-Valued Logic, v. 6, n. 1-2, p. 95–135, 2001.

GEORGESCU, G., LEU ̧STEAN, L. and PREOTEASA. Pseudo-hoops, Journal of Multiple-Valued Logic and Soft Computing, v. 11, n. 1-2, p. 153–184, 2005.

HART, J. B., RAFTER, L. and TSINAKIS, C. The structure of commutative residuated lattices, International Journal of Algebra and Computation, v. 12, n. 04, p. 509–524, 2002.

JUPSEN, P. and TSINAKIS, C. A survey of residuated lattices. In: NARTINEZ, J. (Ed.). Ordered algebraic structures, Kluwe Acad. Publ., Dordrecht 2002. p.19–56.

KOWALSKI, T. and ONO, H. Residuated Lattices: An Algebraic Glimpse atLogic without Contraction, Japan Advanced Institute of Science and Technology: Ishikawa, Japan, 2001.

ONO, H. Substructural logics and residuated lattices - an introduction. 50 Years of Studia Logica, Trednds in Logic, Kluwer Academic Publischer, v. 21, p. 193–228, 2003.

ROMANO, D. A. Pseudo-UP algebras. An introduction, Bulletin of International Mathematical Virtual Institute, v. 10, n. 2, p. 349–355, 2020. DOI:10.7251/BIMVI2002349R.

ROMANO, D. A. On a generalization of KU-algerbas: Pseudo-KU algebras. Open Journal of Mathematical Sciences, v. 4, p. 200–210, 2020. DOI:10.30538/oms2020.0111

ROMANO, D. A. Filters in residuated relational system ordered under quasi-order, Bulletin of International Mathematical Virtual Institute, v. 10, n. 3, p. 529–534, 2020. DOI: 10.7251/ BIMVI2003529R.

ROMANO, D. A. Associated filters in quasi-ordered residuated systems, Contributions to Mathematics, v. 1 p. 22–26, 2020. DOI: 10.47443/cm.2020.0010.

ROMANO, D. A. Implicative filters in quasi-ordered residuated system, Proyecciones Journal of Mathematics, v. 40, n. 2, p. 417–424, 2021. http://dx.doi.org/10.22199/issn.0717-6279-2021-02-0025

Romano, D. A. Comparative filters in quasi-ordered residuated system, Bulletin of the International Mathematical Virtual Institute, v. 11, n. 1, p. 177–184, 2021.DOI: 10.7251/ BIMVI2101177R

ROMANO, D. A. Normal filter in quasi-ordered residuated systems, Quasigroups and Related Systems, v. 30, n. 2, p. 317–327, 2022.

ROMANO, D. A. Pseudo quasi-ordered residuated systems, Pan-American Journal of Mathematics, v. 1, ID: 1-12, pp 1–10, 2022. https://doi.org/10.28919/cpr-pajm/1-12

WARD, M. and DILWORTH, R. P. Residuated lattices, Transactions of the American Mathematical Society, v. 45, p. 335–354, 1939.

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Publicado

2023-09-13

Cómo citar

ROMANO, D. A. Filtros fantásticos y asociativos en sistemas residuados pseudo cuasi-ordenados. BRAZILIAN ELECTRONIC JOURNAL OF MATHEMATICS, Uberlândia, v. 4, p. 1–17, 2023. DOI: 10.14393/BEJOM-v4-2023-67770. Disponível em: https://seer.ufu.br/index.php/BEJOM/article/view/67770. Acesso em: 23 jul. 2024.

Número

Vol. 4 (2023): Brazilian Electronic Journal of Mathematics

Sección

Artículos - Matemáticas Puras

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