Leis modais em sistemas multivalorados

Autores

DOI:

https://doi.org/10.14393/BEJOM-v5-2024-70314

Palavras-chave:

Leis modais, lógicas tetra valoradas , lógicas modais, lógicas paraconsistentes

Resumo

Desde Dugundji, é conhecido que não há semântica matricial finita para lógicas modais entre S1 e S5. No entanto, ainda é interessante saber o que pode ser válido entre as leis modais em relação à matrizes multivaloradas. A lógica PM4N foi introduzida por Jean-Yves Beziau como um sistema modal de 4 valores, planejado para aceitar várias leis modais. A partir dessa semântica matricial, o artigo apresenta alguns resultados válidos. Neste artigo, comparamos o sistema PM4N com duas lógicas bem conhecidas: o sistema modal usual S5 e a lógica paraconsistente J3. Mostramos que o conjunto de teoremas de S5 está propriamente incluso no conjunto de teoremas de PM4N; e todo teorema de PM4N é teorema de J3.

Biografia do Autor

  • Hércules de Araujo Feitosa, Universidade Estadual Paulista - FC - Bauru

    Licenciado em Matemática pela Fundação Educacional de Bauru (1984), mestre em Fundamentos da Matemática pela Universidade Estadual Paulista - UNESP - IGCE (1992) e doutor em Lógica e Filosofia da Ciência pela Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP - IFCH (1998). Desde 1988 é professor na UNESP, Faculdade de Ciências, Departamento de Matemática, Câmpus de Bauru. No momento é professor associado (livre docente) e é credenciado no Programa de Pós-Graduação em Filosofia da UNESP - FFC - Marília. Sua experiência acadêmica tem ênfase no ensino de Lógica e Fundamentos da Matemática e suas investigações científicas estão voltadas para lógica, traduções entre lógicas, modelos algébricos, quantificadores e lógicas não clássicas.

  • Romulo Albano de Freitas, Universidade Estadual Paulista - FFC - Marília

    Graduado em Licenciatura em Matemática pela Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" - Unesp, campus de Bauru. É membro do grupo de pesquisa, certificado pelo CNPQ, "Sistemas Adaptativos, Lógica e Computação Inteligente" (SALCI). Tem experiência em ensino e pesquisa em Lógica. Atualmente, mestrando pelo Programa de Pós-Graduação em Filosofia da FFC - Unesp Marília, com ênfase em Lógica. Têm interesse em desenvolvimentos algébricos para lógica/lógicas algébricas, lógicas não-clássicas e teoria da prova.

  • Marcelo Reicher Soares, Universidade Estadual Paulista - FC - Bauru

    Pós-Doutorado no Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência CLE-UNICAMP (2015), Doutor em Matemática pela Universidade de São Paulo - USP (2000), Mestre em Matemática pela Universidade de São Paulo - USP (1989) e Possui Licenciatura Plena Em Matemática pela Universidade São Francisco (1983). Atualmente é Professor Assistente Doutor na Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho - UNESP e atua como professor e orientador no Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional PROFMAT. Tem experiência, em ensino e pesquisa, na área de Análise Matemática, com ênfase em Funções Generalizadas de Colombeau. Atualmente trabalha em Fundamentos e Lógica Matemática com ênfase em Análise Não-Standard e Lógica algébrica. Participa dos Grupos de Pesquisa, certificados pelo CNPQ, "Sistemas Adaptativos, Lógica e Computação Inteligente" e "Lógica e Epistemologia".

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Publicado

2024-05-09

Edição

v. 5 (2024): Brazilian Electronic Journal of Mathematics

Seção

Artigos - Matemática Pura

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Copyright (c) 2024 Hércules de Araujo Feitosa, Romulo Albano de Freitas, Marcelo Reicher Soares

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Como Citar

Leis modais em sistemas multivalorados: . BRAZILIAN ELECTRONIC JOURNAL OF MATHEMATICS, Uberlândia, v. 5, p. 1–22, 2024. DOI: 10.14393/BEJOM-v5-2024-70314. Disponível em: https://seer.ufu.br/index.php/BEJOM/article/view/70314. Acesso em: 7 mar. 2025.

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