Un método alternativo para resolver ecuaciones polinomiales de cuarto grado.

Autores/as

DOI:

https://doi.org/10.14393/BEJOM-v5-2024-74272

Palabras clave:

Ecuaciones polinómicas, raíces de ecuaciones, polinomio de cuarto grado

Resumen

Este artículo presenta un método alternativo para resolver ecuaciones polinómicas de cuarto grado. Aunque tal resultado ya había sido perseguido hace algún tiempo, allá por el siglo XVI, por el matemático italiano Lodovico Ferrari, este trabajo gana en originalidad por estar relativamente fuera de otros métodos discutidos anteriormente. En este trabajo presentaremos dos teoremas originales y dos corolarios. Comenzaremos introduciendo un modelo especial de polinomio de cuarto grado, que nos permite visualizar claramente to das sus raíces. A continuación, demostraremos el principal resultado de este estudio: la capacidad de convertir cualquier polinomio genérico de cuarto grado a un formato especial, facilitando así la identificación de sus raíces. Este método ofrece una perspectiva diferente sobre la resolución de ecuaciones polinómicas complejas, proporcionando un marco claro y sistemático para abordar problemas que han desafiado los métodos convencionales. Finalmente, se presentarán ejemplos prácticos que ilustran la aplicación de este método. Se espera que este resultado pueda servir como inspiración y base para futuros trabajos que aborden este tema en las matemáticas contemporáneas. 

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Biografía del autor/a

Edvalter da Silva Sena Filho, Universidade Estadual Vale do Acaraú

El autor posee una licenciatura y una maestría en Matemáticas por la Universidad Federal de Piauí (UFPI), obtenidas en 2010 y 2012, respectivamente. Completó su doctorado en Matemáticas en la Universidad Federal de Ceará (UFC) en 2016, con un enfoque en el área de Singularidades, bajo la supervisión del profesor Lev Birbrair. Su tesis doctoral, titulada “Finitud para pares de gérmenes de aplicaciones Bi-K-Bi-Lipschitz equivalentes”, revela un número finito de clases de equivalencia con respecto a esta relación. En 2017, realizó una estancia postdoctoral en Matemáticas, también en la UFC, profundizando sus estudios en la misma área. Actualmente, es Profesor Adjunto en la Universidad Estatal Vale do Acaraú (UVA), donde desarrolla sus investigaciones y contribuye a la enseñanza de las Matemáticas. 

Ailton Campos do Nascimento, Universidade Federal do Piauí

Mi área de interés son las ecuaciones diferenciales parciales, especialmente aquellas relacionadas con la propagación de ondas y la dinámica de fluidos. Me concentro en modelos dispersivos, que describen fenómenos como ondas acuáticas y fenómenos naturales. Obtuve mi doctorado en el Instituto Nacional de Matemática Pura y Aplicada (IMPA) en 2018, bajo la supervisión del renombrado matemático Felipe Linares. Mi tesis, titulada "Propagación de Regularidad para Soluciones de Modelos Dispersivos en  2D", exploró el fenómeno de propagación de regularidad en modelos dispersivos bidimensionales, utilizando ecuaciones del tipo dispersivas para demostrar cómo la suavidad de las soluciones se propaga a lo largo del tiempo. Después de completar mi doctorado, ingresé a la Universidad Federal de Ceará (UFC) en 2020 como profesor titular en el campus de Sobral. Más recientemente, asumí el cargo de profesor titular en la Universidad Federal de Piauí (UFPI) en 2024, en el campus principal de Teresina. Continúo investigando modelos dispersivos, con énfasis en cuestiones como la existencia y unicidad de soluciones, la estabilidad de soluciones y el comportamiento asintótico de estas soluciones. 

Citas

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Publicado

2024-12-02

Cómo citar

SENA FILHO, E. da S.; CAMPOS DO NASCIMENTO, A. Un método alternativo para resolver ecuaciones polinomiales de cuarto grado. BRAZILIAN ELECTRONIC JOURNAL OF MATHEMATICS, Uberlândia, v. 5, p. 1–13, 2024. DOI: 10.14393/BEJOM-v5-2024-74272. Disponível em: https://seer.ufu.br/index.php/BEJOM/article/view/74272. Acesso em: 8 ene. 2025.

Número

Sección

Artículos - Matemáticas Puras