Um esboço sobre a natureza dos objetos da matemática

Autores

DOI:

https://doi.org/10.14393/REVEDFIL.v35n73a2021-57450

Palavras-chave:

Filosofia da matemática, Concepções de Matemática, Educação Matemática

Resumo

Um esboço sobre a natureza dos objetos da matemática

Resumo: A natureza dos objetos da Matemática é um dos temas que reflete posicionamentos distintos em relação ao processo de ensino da disciplina. A partir dessa premissa, o presente texto tem como objetivo discutir o processo histórico-lógico de desenvolvimento da Matemática, na especificidade de seus objetos, a partir de concepções realistas e antirrealistas. Além disso, atenta para as manifestações de uma inversão metafísica da compreensão desses objetos. Esse objetivo surgiu a partir do seguinte questionamento: Como se expressa a compreensão sobre a natureza dos objetos da Matemática no processo de desenvolvimento dessa ciência a partir de concepções materialistas e idealistas, realistas e antirrealistas? A discussão inicia pela caracterização dos objetos da Matemática a partir de suas manifestações realistas e antirrealistas, com ênfase nos processos de entificação realizados pelos pitagóricos, por Platão e por Aristóteles. Em seguida, realiza-se um movimento de caracterização da compreensão dos objetos da Matemática a partir do idealismo e do materialismo. Tais abordagens são realizadas a partir de uma outra, a filosófico-histórica, com o intuito de desnudar a essência pela qual se expressa o entendimento sobre os objetos matemáticos como necessário em processos de educação escolar.

Palavras-chave: Filosofia da matemática; Concepções de Matemática; Educação Matemática.

The nature of mathematical objects outlined

Abstract: The nature of mathematical objects is one of the themes in the process of teaching mathematics that reflects distinctive positions. Based on this premise, the present article aims to discuss the historical-logical process of development of Mathematics, taking into account the specifics of its objects, found on unrealistics and realistics concepts. Furthermore, it considers the manifestations in the comprehension of metaphysics inversion of these objects. This objective emerges from the following question: How is the comprehension of the nature of mathematical objects in the process of development of this science based on materialistic and idealistic, realistic and unrealistic concepts expressed? The discussion begins with the characterization of the mathematical objects from the realistics and unrealistics manifestations, with an emphasis on the process of entification which was carried out by pythagoreans, such as Plato and Aristotle. Subsequently, it provides the characterization of the comprehension of the mathematical objects based on idealism and materialism. The approaches applied are based on another one, that is the philosophical and historical one, which intends to unveil the essence by which it expresses the comprehension of the mathematical objects as paramount for the educational process.

Key-words: Philosophy of Mathematics; Mathematical concepts; Mathematics Education.

Un esbozo sobre la naturaleza de los objetos matemáticos

Resumen: La naturaleza de los objetos matemáticos es uno de los temas que refleja diferentes posiciones en relación con el proceso de enseñanza de la disciplina. A partir de esta premisa, el presente texto tiene como objetivo discutir el proceso histórico-lógico del desarrollo de la matemática, en la especificidad de sus objetos, a partir de concepciones realistas y antirrealistas. Además, está atenta a las manifestaciones de una inversión metafísica de la comprensión de estos objetos. Este objetivo surgió del siguiente cuestionamiento: ¿Cómo se expresa la comprensión de la naturaleza de los objetos matemáticos en el proceso de desarrollo de esta ciencia a partir de concepciones materialistas e idealistas, realistas y antirrealistas? La discusión comienza con la caracterización de los objetos matemáticos a partir de sus manifestaciones realistas y antirrealistas, con énfasis en los procesos de entificación realizados por los pitagóricos, Platón y Aristóteles. En seguida, se realiza un movimiento para caracterizar la comprensión de los objetos matemáticos basado en el idealismo y el materialismo. Tales enfoques son realizados a partir de un otro, el filosófico-histórico, con la intención de despojar la esencia por la cual se expresa el entendimiento sobre los objetos matemáticos como necesarios en procesos de la educación escolar. 

Palabras clave: Filosofía de la matemática; Concepciones de Matemáticas; Educación Matemática.

Data de registro: 22/09/2020

Data de aceite: 28/04/2021

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Biografia do Autor

Iuri Kieslarck Spacek, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Santa Catarina (IFSC)

* Doutorando em Educação na Universidade do Extremo Sul Catarinense (UNESC). Mestrado em Educação pela  Universidade do Extremo Sul Catarinense(UNESC). Professor de Matemática do Instituto Federal de Santa Catarina - IFSC , campus Criciúma. E-mail: iurisk@hotmail.com. ORCID: https://orcid.org/0000-0002-8785-9912   Lattes:  http://lattes.cnpq.br/8231413467135132

William Casagrande Candiotto, Centro Universitário Barriga Verde (UNIBAVE)

** Doutor em Educação pela Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC). Professor na Fundação Educacional Barriga Verde (FEBAVE). E-mail: williamcasagrande@hotmail.com. ORCID: https://orcid.org/0000-0002-0955-5577  Lattes: http://lattes.cnpq.br/7532006364279710

 

Ademir Damazio, Universidade do Extremo Sul Catarinense (UNESC)

*** Doutor em Educação pela Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC). Professor na Universidade do Extremo Sul Catarinense (UNESC) e no Curso de Pedagogia no Centro Universitário Barriga Verde. E-mail: add@unesc.net. ORCID: https://orcid.org/0000-0002-6755-3377  Lattes: http://lattes.cnpq.br/4995772976409473. Desenvolve projeto de pesquisa: "Estudo do modo de organização do ensino desenvolvimental para a matemática", financiado pela FAPESC/Edital nº 09/2015 - apoio a grupos de pesquisa das instituições do sistema ACAFE. Foi coordenador do PPGE/UNESC(Gestão 2005-2007 e 2008-2010).

 

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Publicado

2021-08-16

Como Citar

KIESLARCK SPACEK, I.; CASAGRANDE CANDIOTTO, W.; DAMAZIO, A. Um esboço sobre a natureza dos objetos da matemática. Educação e Filosofia, Uberlândia, v. 35, n. 73, p. 53–82, 2021. DOI: 10.14393/REVEDFIL.v35n73a2021-57450. Disponível em: https://seer.ufu.br/index.php/EducacaoFilosofia/article/view/57450. Acesso em: 20 jul. 2024.

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Artigos