Propiedades operativas que implican funciones con continuidad generalizada

Resumen

En el trabajo [11], Vieira introdujo una nueva perspectiva sobre la continuidad de funciones, que implica la idea de un tipo adecuado de continuidad de una función con respecto a otra función. La inspiración para esta noción de continuidad generalizada surge naturalmente del concepto de límite generalizado de una función con respecto a otra función, ampliando así el campo del conocimiento matemático sobre la continuidad de funciones. Inicialmente presentado por Vieira y Braz en [1], el concepto de límite generalizado es relevante, ya que una integral de Riemann es un caso de límite generalizado, como se puede ver en [11]. Este artículo propone explorar aún más esta noción de continuidad generalizada y su enfoque principal es investigar y presentar propiedades operativas que surgen cuando tratamos con funciones que exhiben esta continuidad generalizada, propiedades operativas como composición, concatenación, entre otras. A través de este estudio, se espera arrojar luz sobre el significado e implicaciones de estas propiedades en este contexto de continuidad generalizada, permitiendo una comprensión más amplia de esta noción de continuidad.