Aspectos topológicos de continuidade via limite generalizado

Autores

DOI:

https://doi.org/10.14393/BEJOM-v2-n3-2021-55291

Palavras-chave:

Limit. Continuity. Topological invariant.

Resumo

Este artigo visa introduzir o conceito de continuidade generalizada de uma função com respeito a outra função e analisar os aspectos topológicos provenientes deste conceito. Inicialmente, o artigo apresenta o conceito e as propriedades de limite generalizado de uma aplicação com respeito a outra aplicação, destacando que integração de Riemann trata-se de um caso particular de limite generalizado. Em seguida, a definição de continuidade generalizada é apresentada enfatizando que a continuidade padrão é um caso particular dela e, portanto, elas não coincidem, em geral. Por fim, alguns aspectos topológicos associados ao conceito de continuidade generalizada são abordados a fim apresentar provas sobre a preservação de invariantes topológicos via continuidade generalizada, tais como preservação de compacidade e conexidade.

Downloads

Não há dados estatísticos.

Biografia do Autor

Marcelo Gonçalves Oliveira Vieira, Universidade Federal de Uberlândia / Instituto de Ciências Exatas e Naturais do Pontal

Possui graduação em Matemática pela Universidade Federal de Uberlândia - UFU (2003), mestrado em Matemática pela Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP (2005) e doutorado em Matemática pela Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP (2009). Desde março de 2009, é professor da Universidade Federal de Uberlândia (UFU), estando lotado desde 2018 no Instituto de Ciências Exatas e Naturais do Pontal (ICENP). Atualmente ocupa o cargo de Professor Associado II e tem experiência nas áreas de Topologia e Sistemas Estocásticos, com ênfase nos seguintes temas: continuidade generalizada, homotopias monotônicas e sistemas de Young.

Referências

BOTELHO, G. M. A.; PELLEGRINO, D. M.; TEIXEIRA, E. V. Fundamentos de Análise Funcional, 2. ed. Rio de Janeiro: Ed. SBM, 2015.

BRAZ, J. H. S.; VIEIRA, M. G. O. Limites generalizados de funções, In: V SEMAP, n. 5, 2014. Anais da V SEMAP. Available in:http://www.semap.facip.ufu.br/node/30. Accessed on 11/19/2020.

COLONIUS, F.; KIZIL E.; SAN MARTIN L. A. B. Covering space for monotonichomotopy of trajectories of control system. J. Differential Equations, v. 216, n. 2, p. 324-353, 2005.

KÜHLKAMP, N. Introdução à Topologia Geral, 2. ed. Florianópolis: Ed. daUFSC, 2002.

KUPKA, I. On similarity of functions, Top. Proc., v. 36, p. 173-187, 2010.

KUPKA, I. Similar functions and their properties, Tatra Mt. Math. Publ., v. 55, p.47-56, 2013.

KUPKA, I. Measurability of similar functions, Ann. Acad. Sci. Fenn. Math. Diss.,v. 42, p. 803-808, 2017.

KUPKA, I. Generalized derivative and generalized continuity, Tatra Mt. Math. Publ., v. 74, p. 77-84, 2019.

MUNKRES, J. R.Topology, 2. ed. London: Pearson, 2013.

VIEIRA, M. G. O.; KIZIL, E; CATUOGNO, P. J. Monotonic homotopy for trajectories of Young systems. J. Dyn. Control Syst., v. 19, n. 3, p. 405-420, 2013.

VIEIRA, M. G. O.; KIZIL, E; CATUOGNO, P. J. Regular trajectories of Youngsystems. J. Dyn. Control Syst., v. 21, n. 1, p. 1-21, 2015.

VIEIRA, M. G. O. Continuidade no contexto de limites generalizados, In: VII SEMAP, n. 7, 2016. Anais da VII SEMAP. Available in: http://www.semap.facip.ufu.br/node/69. Accessed on 11/19/2020.

WILLARD, S.General Topology, Reading, Massachusetts: Addison-Wesley Publishing Company, 1970.

Downloads

Publicado

2020-12-22

Como Citar

VIEIRA, M. G. O. Aspectos topológicos de continuidade via limite generalizado. BRAZILIAN ELECTRONIC JOURNAL OF MATHEMATICS, Uberlândia, v. 2, n. 3, p. 70–107, 2020. DOI: 10.14393/BEJOM-v2-n3-2021-55291. Disponível em: https://seer.ufu.br/index.php/BEJOM/article/view/55291. Acesso em: 23 jul. 2024.

Edição

Seção

Artigos - Matemática Pura

Artigos mais lidos pelo mesmo(s) autor(es)