Aspectos topológicos de continuidade via limite generalizado

Autores

DOI:

https://doi.org/10.14393/BEJOM-v2-n3-2021-55291

Palavras-chave:

Limite, continuidade, invariante topológico

Resumo

Este artigo visa introduzir o conceito de continuidade generalizada de uma função com respeito a outra função e analisar os aspectos topológicos provenientes deste conceito. Inicialmente, o artigo apresenta o conceito e as propriedades de limite generalizado de uma aplicação com respeito a outra aplicação, destacando que integração de Riemann trata-se de um caso particular de limite generalizado. Em seguida, a definição de continuidade generalizada é apresentada enfatizando que a continuidade padrão é um caso particular dela e, portanto, elas não coincidem, em geral. Por fim, alguns aspectos topológicos associados ao conceito de continuidade generalizada são abordados a fim apresentar provas sobre a preservação de invariantes topológicos via continuidade generalizada, tais como preservação de compacidade e conexidade.

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Biografia do Autor

Marcelo Gonçalves Oliveira Vieira, Universidade Federal de Uberlândia / Instituto de Ciências Exatas e Naturais do Pontal

Possui graduação em Matemática pela Universidade Federal de Uberlândia - UFU (2003), mestrado em Matemática pela Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP (2005) e doutorado em Matemática pela Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP (2009). Desde março de 2009, é professor da Universidade Federal de Uberlândia (UFU), estando lotado desde 2018 no Instituto de Ciências Exatas e Naturais do Pontal (ICENP). Atualmente ocupa o cargo de Professor Associado II e tem experiência nas áreas de Topologia e Sistemas Estocásticos, com ênfase nos seguintes temas: continuidade generalizada, homotopias monotônicas e sistemas de Young.

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Publicado

2020-12-22

Como Citar

VIEIRA, M. G. O. Aspectos topológicos de continuidade via limite generalizado. BRAZILIAN ELECTRONIC JOURNAL OF MATHEMATICS, Uberlândia, v. 2, n. 3, p. 70–107, 2020. DOI: 10.14393/BEJOM-v2-n3-2021-55291. Disponível em: https://seer.ufu.br/index.php/BEJOM/article/view/55291. Acesso em: 22 nov. 2024.

Edição

v. 2 n. 3 (2021): Brazilian Electronic Journal of Mathematics

Seção

Artigos - Matemática Pura

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