Aspectos topológicos de la continuidad vía límite generalizado.

Resumen

Este artículo tiene como objetivo introducir el concepto de continuidad generalizada de una función con respecto a otra función y analizar los aspectos topológicos de este concepto Inicialmente, el artículo presenta el concepto y las propiedades de límite generalizado de una función con respecto a otra función, destacando que la integral de Riemann es un caso particular de límite generalizado. Luego, se presenta la definición de continuidad generalizada, evidenciando que este concepto no coincide con la continuidad clásica, siendo la última un caso particular de la primera. Finalmente, se abordan algunos aspectos topológicos asociados al concepto de continuidad generalizada con el fin de presentar pruebas sobre la preservación de invariantes topológicos a través de la continuidad generalizada, como la preservación de la compacidad y la conectividad.