Estudo e Caracterização de Conjuntos de Conflito no Plano

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DOI:

https://doi.org/10.14393/BEJOM-v7-2026-78534

Palavras-chave:

Lugar geométrico, Conjunto de conflito, Conjunto equidistante, Parametrização de curvas, Germes de conjuntos reais

Resumo

Um lugar geométrico consiste na descrição do conjunto de todos os pontos que satisfazem determinada condição ou propriedade. Nesse contexto, o conjunto de conflito é definido como o lugar geométrico formado pelos pontos equidistantes a dois subconjuntos de um espaço métrico. Neste trabalho, investigamos o conjunto de conflito gerado pela interação entre o gráfico da função f(x) = kxⁿ, com k ∈ ℝ* e n ∈ ℕ par, e o eixo das abscissas Ox. A caracterização analítica desse conjunto é obtida a partir da combinação de uma curva parametrizada com uma semirreta. Essas representações permitem uma compreensão detalhada do comportamento geométrico dos conjuntos envolvidos, fornecendo uma base sólida para o estudo de suas propriedades locais e fortalecendo o campo das aplicações computacionais. Além da análise geométrica, o trabalho contribui para o desenvolvimento teórico da noção de germe de conjuntos reais, com potenciais aplicações em topologia e na teoria das singularidades.

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Biografia do Autor

  • Edvalter da Silva Sena Filho, State University of Vale do Acaraú

    Edvalter da Silva Sena Filho é bacharel e mestre em Matemática pela Universidade Federal do Piauí (UFPI) e doutor na área de Singularidades pela Universidade Federal do Ceará (UFC). Atualmente, é professor adjunto do Curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual Vale do Acaraú (UVA), em Sobral-CE. Desenvolve atividades de ensino, pesquisa e extensão na área de Matemática e é autor de livros paradidáticos voltados para a educação básica, contribuindo para a divulgação científica e para o fortalecimento do ensino da Matemática.

  • Leonardo Brandao de Araujo, Universidade Federal do Piauí

    Leonardo Brandão de Araújo é natural de Araquém, distrito do município de Coreaú–CE, localizado na região noroeste do Ceará. Foi medalhista de Bronze (2017) e Prata (2018) no nível 3 da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas e Privadas (OBMEP). É licenciado em Matemática pela Universidade Estadual Vale do Acaraú (UVA). Possui experiência em programas de iniciação científica, como o Programa de Iniciação Científica Jr. da OBMEP e o Programa de Iniciação Científica e Mestrado (PICME). Entre 2022 e 2024, atuou como professor na rede estadual de ensino do Ceará. Atualmente, é mestrando em Matemática pela Universidade Federal do Piauí (UFPI), onde é bolsista do PICME/CAPES.

  • Davi Ribeiro dos Santos, State University of Vale do Acaraú

    Davi Ribeiro dos Santos é professor do Curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual Vale do Acaraú (UVA), em Sobral-CE. É mestre em Matemática pela Universidade Federal do Ceará (UFC) e graduado em Matemática pela Universidade Católica de Pernambuco (UNICAP). Desenvolve atividades de ensino, pesquisa e extensão nas áreas de Matemática e Ensino de Matemática, com atuação voltada à formação inicial e continuada de professores. Participa de projetos, orientações e ações institucionais que promovem a integração entre universidade e sociedade, contribuindo para a formação docente e para o desenvolvimento científico e educacional.

  • Antonio Aguiar Freitas, State University of Vale do Acaraú

    Antônio Aguiar Freitas é natural de Corrente, Piauí. Em 2011, mudou-se para Teresina para ingressar no curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal do Piauí (UFPI), onde iniciou sua trajetória na pesquisa científica por meio da iniciação científica em Geometria Diferencial. Possui mestrado em Geometria Diferencial pela UFPI e doutorado em Matemática pela Universidade Federal do Ceará (UFC). Atuou como docente do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Piauí (IFPI) e, atualmente, é professor do Curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual Vale do Acaraú (UVA). Desenvolve atividades de ensino, pesquisa e extensão, com atuação nas áreas de Geometria, formação de professores e tecnologias aplicadas ao ensino da Matemática.

Referências

[1] Antonio Caminha Muniz Neto. Geometria. 2ª ed. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática (SBM), 2022. ISBN: 9788583371854.

[2] Plácido de Jesus da Silvo Leitão Junior. Geometria das Hipersuperfícies de Conflito. Master of Thesis. São Paulo, Brasil, 2002.

[3] J. B. WILKER. Equidistant Sets and their Connectivity Properties. Em: Proceedings of The American Mathematical Society 47 (1975), pp. 446–452.

[4] Dirk Siersma. Properties of conflict sets in the plane. Em: Banach Center Publications 1 (1999), pp. 267–276.

[5] Lev Birbrair e Dirk Siersma. Metric properties of conflict sets. Em: Houston Journal of Mathematics 35 (2009), pp. 73–80.

[6] Mario Ponce e Patricio Santibáñez. On equidistant sets and generalized conics: the old and the new. Em: The American Mathematical Monthly 121 (2014), pp. 18–32.

[7] Leonardo Brandão de Araújo et al. Espaçamento Uniforme: Parametrizando conjuntos de conflitos no plano. Em: XXV Encontro de Iniciação Científica: Desafios, interfaces e contribuições da Ciência para o desenvolvimento sustentável no semiárido cearense. Sobral-CE: UVA, 2024, pp. 511–516. URL: https://drive.google.com/file/d/1mXIZvpKkaFRv2paqrDHCrnmvYdy5_1FR/view.

[8] Jiri Lebl. Singularities and complexity in CR geometry. Thesis. San Diego, USA, 2007.

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Publicado

2026-07-21

Edição

v. 7 (2026): Brazilian Electronic Journal of Mathematics

Seção

Matemática Pura

Licença

Copyright (c) 2026 Edvalter da Silva Sena Filho, Leonardo Brandao de Araujo, Davi Ribeiro dos Santos, Antonio Aguiar Freitas

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Como Citar

FILHO, Edvalter da Silva Sena; ARAUJO, Leonardo Brandao de; SANTOS, Davi Ribeiro dos; FREITAS, Antonio Aguiar. Estudo e Caracterização de Conjuntos de Conflito no Plano. BRAZILIAN ELECTRONIC JOURNAL OF MATHEMATICS, Uberlândia, Minas Gerais, v. 7, p. 1–23, 2026. DOI: 10.14393/BEJOM-v7-2026-78534. Disponível em: https://seer.ufu.br/index.php/BEJOM/article/view/78534. Acesso em: 22 jul. 2026.