Estudio y Caracterización de Conjuntos de Conflicto en el Plano

Resumen

Un lugar geométrico consiste en la descripción del conjunto de todos los puntos que satisfacen una determinada condición o propiedad. En este contexto, el conjunto de conflicto se define como el lugar geométrico formado por los puntos equidistantes de dos subconjuntos de un espacio métrico.  En este trabajo, investigamos el conjunto de conflicto generado por la interacción entre el gráfico de la función f(x) = kxⁿ, con k ∈ ℝ* y n ∈ ℕ  par, y el eje de las abscisas Ox. La caracterización analítica de este conjunto se obtiene a partir de la combinación de una curva parametrizada con una semirrecta. Estas representaciones permiten una comprensión detallada del comportamiento geométrico de los conjuntos involucrados, proporcionando una base sólida para el estudio de sus propiedades locales y fortaleciendo el campo de las aplicaciones computacionales. Además del análisis geométrico, este trabajo contribuye al desarrollo teórico de la noción de germen de conjuntos reales, con posibles aplicaciones en topología y en la teoría de singularidades.