Los cuaterniones, la desigualdad de Ptolomeo y el proceso de inversi´on.
DOI:
https://doi.org/10.14393/BEJOM-v7-2026-79325Palabras clave:
Cuaterniones, ladesigualdad de Ptolomeu, la inversionResumen
En este trabajo, introducimos los cuaterniones. Analizamos cómo se pueden realizar sus operaciones y sus conexiones con algunos resultados en geometría analítica. También verificamos algunas propiedades de estas operaciones y su relación con resultados poco conocidos, como la desigualdad de Ptolomeo. Esta desigualdad involucra las normas de las diferencias de cuatro vectores en un espacio vectorial real con un producto interno. Presentamos una demostración utilizando cuaterniones y también analizamos cuándo ocurre la igualdad. Finalmente, mostramos cómo este resultado puede extenderse mediante el proceso de inversión, que generaliza la inversión de elementos dentro de los cuaterniones. Para ello, utilizamos algunos resultados sobre matrices de Gram y matrices que involucran distancias entre elementos.Descargas
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Referencias
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Publicado
2026-03-02
Número
Sección
Matemáticas Puras
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Derechos de autor 2026 Daniel Cariello
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Cómo citar
CARIELLO, Daniel. Los cuaterniones, la desigualdad de Ptolomeo y el proceso de inversi´on. BRAZILIAN ELECTRONIC JOURNAL OF MATHEMATICS, Uberlândia, Minas Gerais, v. 7, p. 1–22, 2026. DOI: 10.14393/BEJOM-v7-2026-79325. Disponível em: https://seer.ufu.br/index.php/BEJOM/article/view/79325. Acesso em: 5 may. 2026.
