SOBRE A ESTIMAÇÃO E MODELAGEM DE FUNÇÕES COVARIÂNCIAS NA COLOCAÇÃO POR MÍNIMOS QUADRADOS

Abstract

Nestas últimas décadas tem aumentado o interesse na determinação de geóides gravimétricos, um dos principais motivos, é a sua utilização na determinação de altitudes ortométricas a partir das altitudes geométricas, obtidas no posicionamento por satélite (GPS). Vários são os métodos utilizados para a determinação do geóide, como a integral de Stokes e suas variantes, colocação por mínimos quadrado, colocação rápida (fast collocation), entre outros. A colocação por mínimos quadrados permite a estimação eficiente do campo de gravidade, mediante a utilização das características estatísticas de dados heterogêneos sobre a forma de funções covariâncias. Portanto, a interpretação estatística da colocação, é baseada no pressuposto de que as observações do campo de gravidade são uma realização de um processo estocástico e que, quer as observações, ou os sinais a serem estimados, são variáveis centradas. A função covariância é o elemento central desse processo, toda a informação relativa ao comportamento do campo de gravidade, sua variabilidade, distancia de correlação e anisotropias, bem como a relação funcional entre os vários elementos do campo estão condicionados a eficiência na sua determinação. O presente trabalho tem por objetivo a discussão da modelagem das funções covariâncias, a partir da utilização de dados com distribuição regular e irregular. A distribuição dos dados tem implicações diretas com a estimação dos parâmetros da função covariância. Sendo assim, serão vistos os fundamentos teóricos dos métodos de estimação das funções covariâncias, seguida da aplicação.