CÁLCULO DE ÁREA DE POLIGONAIS GEODÉSICAS OU LOXODRÔMICAS SOBRE O ELIPSÓIDE DO SISTEMA GEODÉSICO WGS-84

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Ricardo Ramos Freire
José Carlos Penna de Vasconcellos

Resumo

O cálculo da área de poligonais geodésicas é um desafio matemático instigante. Como calcular a área de uma poligonal sobre o elipsóide, se seus lados não possuem parametrização conhecida? Alguns trabalhos já foram desenvolvidos no intuito de solucionar este problema, empregando, em sua maioria, sistemas projetivos equivalentes ou aproximações sobre esferas autálicas. Tais métodos aproximam a superfície de referência elipsoidal por outras de mais fácil tratamento matemático, porém apresentam limitação de emprego, pois uma única superfície não poderia ser empregada para todo o planeta, sem comprometer os cálculos realizados sobre ela. Este trabalho visa fornecer um método de cálculo de áreas para poligonais geodésicas, ou loxodrômicas, diretamente sobre o elipsóide, bem como fornecer um programa que execute as rotinas elaboradas nesta dissertação. Como a maioria dos levantamentos geodésicos é realizada usando rastreadores GPS, a carga dos dados é pautada em coordenadas (X, Y, Z), empregando o Sistema Geodésico WGS-84, fornecendo a área geodésica sem a necessidade de um produto tipo SIG. Para alcançar o objetivo deste trabalho, foi desenvolvida parametrização diferente da abordagem clássica da Geodésia geométrica, para transformar as coordenadas (X, Y, Z) em geodésicas.

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Como Citar
FREIRE, R. R.; VASCONCELLOS, J. C. P. de. CÁLCULO DE ÁREA DE POLIGONAIS GEODÉSICAS OU LOXODRÔMICAS SOBRE O ELIPSÓIDE DO SISTEMA GEODÉSICO WGS-84. Revista Brasileira de Cartografia, [S. l.], v. 63, 2012. Disponível em: https://seer.ufu.br/index.php/revistabrasileiracartografia/article/view/43752. Acesso em: 7 ago. 2022.
Seção
Artigos
Biografia do Autor

Ricardo Ramos Freire, Serviço de Sinalização Náutica do Oeste SSN-6

Serviço de Sinalização Náutica do Oeste SSN-6 Seção de Cartografia

José Carlos Penna de Vasconcellos, Universidade do Estado do Rio de Janeiro - UERJ

Universidade do Estado do Rio de Janeiro - UERJ Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Computação/Geomática