Transposición didáctica del concepto de número irracional en obras portuguesas de 1909 a 1963

Resumen

El objetivo es presentar el concepto de número irracional en once obras didácticas portuguesas que abarcan el período de 1909 a 1963. Bajo los principios teóricos de la transposición didáctica, con un enfoque en el conocimiento a enseñar, y la metodología exploratoria bibliográfica, los principales resultados se caracterizan por definiciones de número irracional como clases contiguas, en obras de la década de 1910, como una relación entre magnitudes inconmensurables, en obras de la década de 1930 y principios de 1940 y como un diezmo infinito no periódico, en obras de las décadas de 1950 y 1960, en reemplazo definitivo del enfoque de clase contigua. La secuencia de explicaciones didácticas del concepto en las obras, en general, parte de un caso particular, la raíz cuadrada de un número que no es un cuadrado perfecto procedendo a una definición, como la generalización, y pocos ejemplos. A partir de 1954 aparecen ejemplos de irracionales trascendentes.