Magnitudes inconmensurables y números irracionales.

Resumen

Algunos libros de historia de las matemáticas sostienen que el descubrimiento de magnitudes inconmensurables, alrededor del siglo V antes de la Era Común, fue seguido por una crisis de fundamentación lógica en las estructuras de las matemáticas. Observamos, a partir de algunas publicaciones y artículos, que esta crisis de fundamentos tal vez haya sido un error o una mala interpretación de los escritos de la antigüedad, ya que, en caso de haber ocurrido, no alteró el curso de los descubrimientos griegos. La solución propuesta por Eudoxo surge de la evolución de los estudios que estaban en curso y, dos milenios después, sirvió como base para la construcción de los cortes de Dedekind, fundamentales para la concepción del concepto riguroso de números reales (racionales e irracionales). Este trabajo de investigación bibliográfica tiene como objetivo revisitar y retomar, desde el carácter histórico matemático, las principales ideas que surgieron con la aparición de las magnitudes inconmensurables y sus particularidades, desde la antigua Grecia, pasando por su culminación que resultó en la idea formal de números irracionales hasta llegar a la actualidad. Como contribución principal de este trabajo, destacamos la presentación de nuevas perspectivas y enfoques del tema en cuestión a partir de miradas al pasado a través de los hechos históricos, lo que permite comprender cómo se dieron los encadenamientos de ideas en el transcurso del tiempo, contribuyendo a la ampliación de la comprensión de los objetos y conceptos matemáticos en la actualidad.