O número PI e o conceito de aproximação: possíveis caminhos advindos da História para o ensino da Matemática Elementar

Conteúdo do artigo principal

Wagner Marcelo Pommer

Resumo

Este texto objetivou apresentar e discutir a questão de aproximação em processos infinitos no entorno da História da Matemática como aporte para tecer uma possível abordagem significativa do número PI na escolaridade básica. O tema das aproximações se constitui em uma conexão com os números racionais, pois os números irracionais somente existem no mundo pragmático através de representações decimais finitas. A busca em documentos no entorno da História da Matemática revelou diversos momentos das civilizações antigas que permitem um diálogo com a epistemologia, perfazendo uma conexão com referenciais didáticos entre temas matemáticos diversos, o que possibilita emergir situações de ensino imersas numa retroação presente-passado.


 

Downloads

Não há dados estatísticos.

Detalhes do artigo

Como Citar
Pommer, W. M. . (2019). O número PI e o conceito de aproximação: possíveis caminhos advindos da História para o ensino da Matemática Elementar. Ensino Em Re-Vista, 26(2), 345–365. https://doi.org/10.14393/ER-v26n2a2019-3
Seção
Dossiê Revisitando a Educação em Ciências e em Matemática

Referências

AABOE, A. Episódios da História Antiga da Matemática.São Paulo: Sociedade Brasileira de Matemática, 1984.

BESKIN, N. M. Frações Contínuas. Tradução de Pedro Lima. Editora Mir, Moscou, 1987.

BONOMI, M. C. Os números irracionais e as calculadoras. São Paulo: SEMA, 2008.

BORBOLETO, A. R. S. Reflexões relativas às definições do número PI e a presença de sua história em livros didáticos de Matemática do Ensino Fundamental. 2008. 139f. Mestrado (Educação). Universidade Metodista de Piracicaba, Piracicaba.

BOYER, C. B. História da Matemática. 9. ed. São Paulo: Edgard Blücher, 1991.

BROETTO, G. C. O ensino de números irracionais para alunos ingressantes na licenciatura em matemática.2016. 422f. Tese (Doutorado em Educação). Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória.

D’AMBROSIO, U. Sociedade, cultura, matemática e seu ensino. Educação e Pesquisa, São Paulo, v. 31, n. 1, p. 99-120, jan./abr. 2005.

EVES, H. Tópicos da História da Matemática para uso em sala de aula: Geometria. São Paulo: Atual, 1992.

FELIX, S. F. Estudo de Abordagens dos Números Irracionais nos Anos Finais do Ensino Fundamental.2018. 68f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática). Universidade Federal de Goiás, Catalão.

FISCHBEIN, E.; JEHIAM, R.; COHEN, D. The Concept of Irrational Numbers in High-School Students and Prospective Teachers.Educational Studies in Mathematics. jul. 1995, v. 29, n. 1, p. 29-44. Disponível em: . Acesso em 23 nov. 2017.

GINZBURG, C. Estranhamento: Pré-história de um procedimento literário. In: Olhos de Madeira: Nove Reflexões sobre a distância. São Paulo: Cia das Letras, 2001.

JESUS, B. C. D.; OLIVEIRA, V. C. A. Sobre números irracionais e possibilidades para seu ensino. Instrumento. Juiz de Fora, v. 20, n. 2, jul./dez. 2018.

KLINE, M. O Fracasso da Matemática Moderna.Tradução de Leônidas Gontijo de Carvalho. São Paulo: IBRASA, 1976.

LIMA, E. L. Deve-se usar máquina calculadora na escola? Revista do Professor de Matemática, IME-USP, São Paulo,1985, n. 7, p. 20-22.

LÜDKE, M.; ANDRÉ, M. E. D. A. Pesquisa em educação: abordagens qualitativas. São Paulo EPU, 1986.

MACHADO, N. J.Matemática e Língua Materna. São Paulo: Editora Cortez, 1990.

MATTHEWS, M. R. História, filosofia e ensino de Ciências: a tendência atual de reaproximação. Caderno Catarinense do Ensino de Física, v. 12, n.3, p.164-214, 1995.

MEDEIROS, C. F. de. Por uma Educação Matemática com intersubjetividade.São Paulo: Moraes, 1985.

MIGUEL, A. As potencialidades pedagógicas da História da Matemática em questão: argumentos reforçadores e questionadores. Zetetiké. Campinas: CEMPEM, v. 5 , n. 8, p.73-105, jul./dez. 1997.

NÍVEN, I. Números Racionais e Irracionais.SBM. Rio de Janeiro, 1984.

OLIVEIRA, M. M. Como fazer pesquisa qualitativa. Petrópolis, Vozes, 2007.

PALIS, G. L. R. Educação Matemática:entrelaçando pesquisa e ensino, compreensão e mudança.Revista Educação On-Line, n.1,2005. Disponível em:<http://www.maxwell.lambda.ele.puc-rio.br/rev_edu_online.php?strSecao=show11 &fas=12>. Acesso em 12 fev. 2017.

PESSOA JR., O. Quando a Abordagem Histórica deve ser usada no Ensino de Ciências? Revista Ciência & Ensino,n. 1, p. 4-6, set. 1996.

POMMER, W. M. A Construção de significados dos Números Irracionais no ensino básico:uma proposta de abordagem envolvendo os eixos constituintes dos Números Reais. 2012. 235 p. Tese (Doutorado em Educação). Universidade de São Paulo, São Paulo.

POMMER, W. M.; POMMER, C. P. C. R. A abordagem de alguns números irracionais notáveis nos livros didáticos do Ensino Fundamental e Médio. Interfaces da Educação,v. 2, p. 5-22, 2011.

ROCHA,R. R. M. Sensibilização para existência dos números irracionais. 2018. 154f. Dissertação (Mestrado em Educação em Ciências e Matemática). Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, Seropédica.

SÁ-SILVA, J. R.; ALMEIDA, C. D.; GUINDANI, J. F. Pesquisa documental: pistas teóricas e metodológicas. Revista Brasileira de História& Ciências Sociais.ano 1, n. 1, jul. 2009, p. 1-14.

SANTOS, J. J. A conceitualização dos números irracionais no primeiro ano do Ensino Médio. 2014.43f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática). Universidade Federal de Alagoas, Maceió.

SCHUBRING, G. Pesquisar sobre a história do ensino da matemática: metodologia, abordagens e perspectivas, 2004. In: Anais ...SPIEM, Portugal, 2004. Disponível em: <http://spiem.pt/docs/atas_encontros/2004/2004_01_GSchubring.pdf>. Acessoem: 04 abr. 2015.

SILVEIRA, J. F. P. Cálculo das constantes elementares clássicas:o caso do PI. 2001. Disponível em: <http://www.mat.ufrgs.br/~portosil/aplcom1a.html>. Acesso em: 11 jan. 2009.