Método Não Oscilatório Para Equação de Convecção-Difusão Unidimensional

Abstract

Neste trabalho, nós utilizamos duas técnicas numéricas para aproximar a equação de convecção--difusão unidimensional correspondente ao modelo de escoamento miscível incompressível da mistura de óleo e solvente, em meios porosos. Primeiramente, discretizamos a concentração da mistura, em relação à variável espacial, utilizando o Método dos Elementos Finitos Mistos e Híbridos, juntamente com o espaço de Raviart-Thomas de mais baixa ordem (funções escalares serão aproximadas por valores constantes em cada elemento finito). A variável principal do sistema resultante da formulação discreta será a concentração da mistura avaliada no centro de cada elemento finito. Uma outra aproximação dará origem a um Problema de Valor Inicial (PVI), levando-se em consideração a variável temporal nas formulações discretas da equação de convecção--difusão e da velocidade de fluxo de concentração. A solução aproximada do PVI é obtida pelo Método de Adams-Moulton de ordem 2. A solução analítica do problema será comparada com o resultado de simulações numéricas referentes tanto ao método proposto quanto a outros métodos tradicionais. Apresentamos também um código computacional que controla as oscilações espúrias que costumam ocorrer nas soluções numéricas associadas às discretizações da equação de convecção--difusão. Acreditamos que o novo método aqui proposto seja competitivo com outros métodos tradicionais denominados Métodos Euleriano-Lagrangeanos.