Matemática e Estatística em Foco https://seer.ufu.br/index.php/matematicaeestatisticaemfoco REVISTA MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA EM FOCO Edufu pt-BR Matemática e Estatística em Foco 2318-0552 O Modelo de Collection Score como Ferramenta de Recuperação de Crédito https://seer.ufu.br/index.php/matematicaeestatisticaemfoco/article/view/53310 <p>O controle do risco de crédito, que consiste no risco do tomador de um empréstimo não honrar seus compromissos conforme acordado, é prioridade atual das instituições financeiras. Neste artigo, como uma etapa na gestão do relacionamento com o cliente, propomos uma metodologia de classificação dos clientes de uma instituição financeira brasileira, no processo de recuperação de crédito inadimplido, quando implantados procedimentos de contato para cobrança por telefone, correspondência e/ou mensagem eletrônica. Essa avaliação do comportamento do cliente durante uma operação de crédito, com o intuito de recuperação do crédito inadimplido, é conhecida como <em>Collection Score</em>. Para alcançar esse objetivo, aplicamos um modelo estatístico de classificação conhecido como modelo de Regressão Logística Multinomial (RLM), cuja variável resposta é politômica, ou seja, com três ou mais níveis de classificação. A estimação dos parâmetros do modelo RLM foi realizada pelo método da máxima verossimilhança, com seleção de variáveis/modelo pelo método <em>stepwise</em> (<em>backward</em> e <em>forward</em>) de acordo com o critério AIC, e teste de eficiência do modelo classificatório por meio de várias medidas de avaliação de desempenho, tais como, acurácia, sensibilidade, especificidade, eficiência, valores de predição positivo e negativo, medida F e coeficiente de correlação de Matthews, curva ROC, Brier <em>score</em>, medida de concordância com a estatística Kappa, teste de Wald, <em>odds ratio</em> e análise dos resíduos através da técnica de envelopamento representado com o gráfico quantil-quantil. Consideramos uma base de contratos de três operações de crédito com características semelhantes e que estavam inadimplentes em janeiro de 2017. O modelo final ajustado apresentou resultados satisfatórios, com probabilidade de acerto de classificação de 0,8308 e Brier <em>score</em> de 0,2519, que são indicativos da evidência de que o modelo produz previsões calibradas.</p> Roberta Maria e Silva e Oliveira Carlos Alberto Lima da Silva Paulo Henrique Ferreira Francisco Louzada Copyright (c) 2021 Matemática e Estatística em Foco 2021-12-21 2021-12-21 8 1 25 42 Editorial https://seer.ufu.br/index.php/matematicaeestatisticaemfoco/article/view/64023 Alessandro Alves Santana Copyright (c) 2021 Matemática e Estatística em Foco 2021-12-21 2021-12-21 8 1 ii ii Expediente https://seer.ufu.br/index.php/matematicaeestatisticaemfoco/article/view/64022 Alessandro Alves Santana Copyright (c) 2021 Matemática e Estatística em Foco 2021-12-21 2021-12-21 8 1 i i Planejamento de Aulas para os AFEFs com Elementos da BNCC https://seer.ufu.br/index.php/matematicaeestatisticaemfoco/article/view/61239 <p>Este artigo científico apresenta quatro modelos de planos de aula para os Anos Finais do Ensino Fundamental (AFEF), referenciados teoricamente pela Base Nacional Comum Curricular (BNCC), publicada em 2018. Nos planejamentos apresentados, será possível compreender como deverão ser as aulas de matemática para os AFEF’s. A metodologia proposta para cada plano de aula é a da Aprendizagem Ativa, com práticas em ambientes de informática aplicada ao ensino de matemática – são as Tecnologias Digitais de Informação e Comunicação (TDIC’S) preconizada na BNCC. Uma característica importante é a de utilizar algoritmo de programação como metodologia de ensino e aprendizagem, como uma das aprendizagens ativas. Os códigos-fontes dos algoritmos estão escritos em Pascalzim e VisualG, para serem validados. As situações-problemas são retiradas de livros didáticos do Programa Nacional do Livro Didático (PNLD).</p> João Socorro Pinheiro Ferreira Copyright (c) 2021 Matemática e Estatística em Foco 2021-12-21 2021-12-21 8 1 43 65 Três Problemas sobre Recorrências na Olimpíada Internacional de Matemática https://seer.ufu.br/index.php/matematicaeestatisticaemfoco/article/view/58967 <p>Se discutem detalhadamente três problemas propostos para a Olimpíada Internacional de Matemática (IMO), onde o foco está em lidar com recorrências. No primeiro, a recorrência é uma igualdade de segunda ordem, linear e não homogênea e pede-se mostrar a validade de determinada propriedade. No segundo a lei de recorrência é definida usando uma desigualdade de segunda ordem linear e homogênea e deve-se mostrar que vale outra desigualdade para os termos da sequência correspondente. No terceiro problema a recorrência é de primeira ordem, porém não linear, e se requer encontrar uma fórmula fechada para os termos da sequência relacionada. Os desafios permitem treinar o uso de várias técnicas como somas e produtos telescópicos, soma de uma progressão aritmética e geométrica e demonstração por contradição.</p> <p>Three problems proposed for the International Mathematical Olympiad (IMO) are discussed in detail, where the focus is on dealing with recurrences. In the first, recurrence is a second order equality, linear and inhomogeneous, and it is requested to show the validity of a given property. In the second, the recurrence law is defined using a second-order linear and homogeneous inequality and it must be shown that another inequality is valid for the terms of the corresponding sequence. In the third problem, recurrence is first order, but not linear, and it is necessary to find a closed formula for the terms of the related sequence. The challenges make it possible to train the use of various techniques such as telescopic sums and telescopic products, the sum of an arithmetic and geometric progression and demonstration by contradiction.</p> Juan López Linares Alexys Bruno-Alfonso Grazielle Feliciani Barbosa Copyright (c) 2021 Matemática e Estatística em Foco 2021-12-21 2021-12-21 8 1 1 11 Balanceamento de equações químicas de combustão utilizando sequências numéricas https://seer.ufu.br/index.php/matematicaeestatisticaemfoco/article/view/59205 <p><span class="fontstyle0">As relações especícas de proporção entre os átomos das moléculas podem tornar o balanceamento de equações químicas uma tarefa complexa. Métodos como tentativa e erro e oxirredução foram desenvolvidos para solucionar </span><span class="fontstyle0">este problema, porém alguns casos são muito trabalhosos manualmente e podem falhar. Com efeito, o balanceamento de equações químicas pode ser visto e trabalhado por uma perspectiva matemática, uma vez que se trata de um número nito de átomos diferentes se reorganizando em diferentes aglomerados (moléculas). Este trabalho apresenta uma metodologia para efetuar o balanceamento de equações químicas que representam reações de combustão completa e incompleta de compostos orgânicos dos tipos hidrocarbonetos alcano, alceno e alcino, e compostos saturados dos tipos álcool, éter, diól, diéter, aldeído, cetona, ácido carboxílico e éster. Esta estratégia é baseada na utilização de sequências numéricas, sugerindo um rápido balanceamento para as equações químicas usando fórmulas matemáticas simples.</span> </p> Ligia Laís Fêmina Jhonathan Rosa de Souza Luiza Araújo Gusmão Victor Maia Miranda Copyright (c) 2021 Matemática e Estatística em Foco 2021-12-21 2021-12-21 8 1 12 24