Estudo da Dinâmica de uma Família de Equações Diferenciais

Resumo

Este trabalho aborda o estudo completo da dinâmica de uma família de equações diferenciais autônomas conforme seus parâmetros variam. Explorando conceitos do estudo qualitativo das equações diferenciais ordinárias, como a estabilidade e a instabilidade das soluções de equilíbrio, e analisando raízes polinomiais, são obtidos o plano dos parâmetros e o diagrama de bifurcação, caracterizando a dinâmica da EDO.
Assim, este estudo introduz o importante estudo qualitativo de equações diferenciais, que muitas vezes se mostra mais viável que a solução analítica, devido à complexidade e à dependência das soluções de parâmetros, algo tão comum em modelagens contemporâneas.