O Teorema do Ponto Fixo de Brower e Existência de Soluções Periódicas para uma classe de Sistemas Dinâmicos

Resumo

Neste artigo construiremos o grupo fundamental de um espaço topológico, também denominado Primeiro Grupo de Homotopia, e o usaremos para provar o Teorema do Ponto Fixo de Brower, um importante resultado na teoria de pontos fixos. Na sequência faremos uma aplicação na teoria dos sistemas dinâmicos, provando que um certo sistema de equações diferenciais ordinárias tem solução periódica não trivial.