Descobrindo a Cardioide: Entre Círculos e Simetrias

Resumo

Este artigo tem como objetivo explorar aspectos teóricos e aplicados da Geometria Diferencial por meio do estudo da curva cardioide. Inicialmente, apresenta-se uma fundamentação teórica sobre conceitos fundamentais, como regularidade e curvatura. Em seguida, a cardioide é introduzida como um exemplo expressivo de curva plana, cuja simetria, parametrização e curvatura são analisadas à luz da Geometria Diferencial. A metodologia adotada baseia-se em uma revisão da literatura, com foco na identificação das ferramentas analíticas utilizadas em pesquisas anteriores e no aprofundamento teórico do tema. São também apresentadas aplicações da cardioide em áreas como acústica, óptica e morfologia vegetal, evidenciando seu caráter interdisciplinar. Os resultados obtidos confirmam a relevância da cardioide tanto para o desenvolvimento de competências matemáticas no contexto da Geometria Diferencial quanto para sua aplicabilidade prática em diferentes campos do conhecimento.