A Matriz de Gram, A Regra de Cramer e A Distância Entre Subespaços Afins

Resumo

A distância entre dois subespaços afins normalmente é obtida através do cálculo da projeção de um vetor a um
certo subespaço vetorial. Entretanto isso pode ser evitado utilizando a regra de Cramer e o determinante da
matriz de Gram. Nesse pequeno artigo de divulgação mostramos como essas duas ferramentas combinadas fornecem
uma fórmula para distância entre subespaços afins. As famosas fórmulas da distância de ponto a reta no R² e
de ponto a plano no R³ são casos particulares dessa fórmula.