IDENTIFICAÇÃO DOS MODOS PREDOMINANTES DE UM MODELO DE BAIXA DIMENSÃO PARA A ANÁLISE DA VIBRAÇÃO FORÇADA DE CASCAS CILÍNDRICAS

Resumo

Este trabalho analisa a participação de cada modo não linear, presente na solução modal do campo de deslocamento transversal, na vibração não linear forçada e amortecida de uma casca cilíndrica simplesmente apoiada e excitada axialmente. A geometria da casca cilíndrica analisada neste trabalho provoca um cenário de interação modal entre dois modos de vibração distintos, que apresentam a mesma frequência natural que, por sua vez, criam uma solução modal discretizada para os deslocamentos transversais com um número elevado de graus de liberdade para garantir convergência até vibrações da ordem de duas vezes a espessura da casca cilíndrica. Assim, o objetivo deste trabalho é identificar a partir da aplicação do método de Karhunen-Lòeve os modos mais importantes da solução modal que represente a vibração não linear forçada e amortecida da casca cilíndrica e que seja um modelo de baixa de dimensão (poucos graus de liberdade). Para isto, foi utilizado um programa computacional comercial de elementos finitos para construir a matriz de amostragem necessária para o método de Karhunen-Lòeve e obter os modos ortogonais próprios do problema e a participação de cada modo da solução modal na vibração não linear da casca cilíndrica. Os resultados encontrados indicam a redução no número de graus de liberdade do problema. Palavras-chaves: Karhunen-Lòeve, interação modal, casca cilíndrica, modelo de baixa dimensão. ABSTRACT This work analyzes the contribution of each nonlinear vibration mode, present in the modal solution of the transverse field displacement, on nonlinear forced vibration of a simply supported cylindrical shell axially excited. The geometry of the cylindrical shell analyzed causes a scenario with modal interaction between two distinct modes of vibration that have the same natural frequency, which in turn creates a modal discretized solution to transverse displacements with a high number of degrees of freedom to ensure convergence of the order vibrations twice the thickness of the cylindrical shell. Then, the aim of this work is to identify by the application of Karhunen-Loève method the most important modes of modal solution that represents the nonlinear forced vibration of cylindrical shell and it is a dimension of reduced order model (few degrees of freedom). It was used a commercial finite element computational code to build the sample matrix necessary for the Karhunen-Loève method, and obtaining its orthogonal modes of the problem and the modal participation of each nonlinear vibration mode on the nonlinear of the cylindrical shell. The results indicate a reduction in the number of degrees of freedom of the problem. Keywords: Karhunen-Loève, modal interaction, cylindrical shell, reduced order model.