FORMULAÇÃO POSICIONAL NÃO LINEAR PARA DESCRIÇÃO DO COMPORTAMENTO MECÂNICO VISCOELÁSTICO E FLUÊNCIA EM VIGAS E ESTRUTURAS DE PÓRTICO

Resumen

Este trabalho trata do desenvolvimento de uma formulação numérica não linear para descrever o comportamento mecânico viscoelástico de estruturas de pórticos e vigas submetidas a estado de tensão constante (fenômeno conhecido como fluência) e discretizadas em elementos finitos de pórtico plano. O desenvolvimento é baseado na formulação posicional não linear do Método dos Elementos Finitos considerando a teoria clássica de Bernoulli-Euler. Essa formulação possibilita a realização de uma análise estrutural não linear física e geométrica. A não linearidade geométrica considerada refere-se à análise do equilíbrio da estrutura na posição deformada utilizando o método de Newton-Raphson. Já a não linearidade física considerada refere-se à adoção de uma relação reológica baseada no modelo de Maxwell generalizado. Três exemplos numéricos são analisados utilizando-se a formulação desenvolvida. Os dois primeiros descrevem e comparam o comportamento de fluência em uma viga com diferentes condições de contorno. O terceiro exemplo descreve o comportamento de fluência em um pórtico formado por dois pilares e uma viga. Além disso, uma calibração simples da formulação é realizada em relação à solicitação axial de uma barra de Plástico Reforçado com Fibra de Vidro. Palavras-chave: Viscoelasticidade, Fluência, Formulação Posicional, Método dos Elementos Finitos, Modelo Reológico. ABSTRACT The present work aims to develop a nonlinear numerical formulation used to describe the viscoelastic mechanical behavior of framed structures and beams under a constant stress state (known as creep phenomenon) and discretized by plane framed elements. The development is based on the nonlinear positional formulation of the Finite Element Method and it takes into consideration the beam kinematics of Bernoulli-Euler. This approach allows to perform a structural analysis with physical and geometrical nonlinearities. The geometrical nonlinearity involved refers to structural equilibrium in the deformed position obtained by the Newton-Raphson method. The physical nonlinearity is associated with the adoption of a viscoelastic behavior through a suitable rheological relation. This rheological relation is derived from the uniaxial rheological model, based on the generalized Maxwell model. Three numerical examples are analyzed by the developed formulation. The first two examples describe and compare the creep behavior of a beam with different boundary conditions. The third example describes the creep behavior of a framed structure, formed by two columns and one beam. Furthermore, a simple calibration of the formulation is performed considering axial loading experimental results of bar made by Glass Fiber Reinforced Polymers material. Keywords: Viscoelasticity, Creep, Positional Formulation, Finite Elements Method, Rheological Model