A FUNDAMENTAÇÃO EMPÍRICA DA MATEMÁTICA EM DAVID HUME: UMA LEITURA DA PARTE 2 DO LIVRO I DO TRATADO DA NATUREZA HUMANA

Resumo

Na tentativa de fundar todas as conclusões de sua filosofia na experiência, Hume se depara com a seguinte questão: como a matemática, que na tradição foi considerada uma ciência puramente abstrata, isto é, com um modo de operação que não levava em conta os objetos da experiência, pode fundar-se na base empírica? A resposta de Hume a essa questão depende inteiramente do modo como ele concebe sua noção de espaço. Assim, o objetivo deste trabalho é mostrar como Hume desloca o fundamento da matemática, e notadamente da geometria, do campo puramente lógico-racional para o campo empírico. Para tanto, mostraremos como Hume retoma as teses de Bayle no que diz respeito aos modos de se compreender a composição do espaço, e como ele concebe sua noção dos pontos matemáticos coloridos e tangíveis que apontam para uma fundamentação empírica da geometria na experiência. Ademais, indicaremos como Hume aplica seu princípio da cópia para explicar que a ideia de espaço que formamos na mente não é senão a cópia da maneira como esses pontos matemáticos coloridos e tangíveis aparecem na impressão. Finalmente, tentaremos mostrar o modo pelo qual a aceitação da tese de que a geometria se funda na experiência confere um caráter inexato a essa ciência, por causa da dificuldade que a mente tem em trabalhar com objetos tão diminutos como os pontos matemáticos indivisíveis e inextensos.