APLICAÇÃO DO MÉTODO DOS MODOS INCOMPATÍVEIS NA ANÁLISE DE PEÇAS FLETIDAS

Resumo

Elementos isoparamétricos de baixa ordem são incapazes de representar de forma precisa o estado tensão oriundo da flexão. Dentre as várias técnicas conhecidas na literatura para melhorar o desempenho destes elementos, uma das mais simples tanto do ponto de vista teórico como de implementação computacional é o método dos deslocamentos incompatíveis ou não conformes. Entretanto, ao se consultar a literatura observa-se que a formulação desse método, geralmente, é descrita sem muitos detalhes. Este trabalho tem por objetivo apresentar de forma pormenorizada a inclusão dos modos incompatíveis no elemento hexaédrico isoparamétrico de oito nós com o intuito de melhorar seu desempenho na análise de peças fletidas. Dessa maneira, descreve-se passo a passo a obtenção da matriz de rigidez e das forças internas do elemento hexaédrico enriquecido para sua implementação computacional. Analisa-se uma viga engastada e uma placa quadrada sujeitas a diferentes carregamentos e com diferentes malhas. Comparam-se os resultados numéricos com os resultados obtidos utilizando o elemento hexaédrico de oito nós padrão e com os valores teóricos. Palavras-chave: Método dos modos incompatíveis, Elementos finitos de sólido 3D, Código computacional. USING THE INCOMPATIBLE DISPLACEMENT MODE FOR FLEXURAL ANALYSIS ABSTRACT Low order isoparametric elements are unable to accurately represent the bending stress state. Among the several techniques known in the literature to improve the performance of these elements, one of the simplest both theoretically and computational implementation is the method of incompatible modes. However, when consulting the literature it is observed that the formulation of this method is generally described without much detail. The aim of this work is to present in detail the inclusion of the incompatible modes in the eight node isoparametric hexahedral element. In this way, it is described step-by-step the obtaining of the stiffness matrix and the internal forces of the enriched hexahedral element for its computational implementation. A clamped beam and a thin square plate subjected to different loads and with different meshes is analyzed. The numerical results are compared with the results obtained using the standard eight-node hexahedral element and theoretical values. Keywords: Incompatible displacement mode, 3D finite element, Computed code.