Estudo das aplicações reais de classe $C^{\infty}$ via funções analíticas reais

Resumo

Seja $A(X,\mathbb{R})$ o conjunto das funções analíticas e considere $C^{\infty}(X,\mathbb{R})$ o conjunto das funções de classe $C^{\infty}$.   Neste artigo estamos interessados em caracterizar e estimar o ``tamanho'' dos conjuntos $A(X,\mathbb{R})$ e $C^{\infty}(X,\mathbb{R})$.