AN APPROACH FOR THE TRANSIENT BEHAVIOR OF HORIZONTAL AXIS WIND TURBINES USING THE BLADE ELEMENT THEORY

Abstract

In this work, an efficient mathematical model applied to transient behavior of Horizontal-Axis Wind Turbines (HAWT) was developed. The influence of the power drive on HAWT dynamic modelling was taken into account, in order to present an improved approach for the design of wind power systems. In all simulations, a rotor with 30 m diameter operating at 20 m/s wind velocity was used. The driveline comprises the mass-moment of inertia, electromagnetic torque, and the friction torque of whole system. To solve the nonlinear dynamic equation at each time step, 4th order Runge-Kutta numerical method was considered, while a Newton-Raphson scheme was applied to the steady-state regime. In addition, to calculate the aerodynamic torque, the Blade Element Theory (BET) was implemented, since such a parameter is usually obtained through approximated mathematical functions, mainly those applied to large wind turbines as described in several works available in the literature. BET is a well-known method applied to design and aerodynamic analysis of wind turbines, which presents good agreement with experimental data. To conclude, the results show the rotational speed, output power and torque dependents on time, and depict good behavior when compared with Bao and Ye (2001). An application using BET was also carried out, which yielded consistent results. Keywords: Wind turbine, Dynamic behavior of HAWT, Blade Element Theory. RESUMO Neste trabalho foi desenvolvido um modelo matemático eficiente aplicado ao comportamento transiente de Turbinas Eólicas de Eixo Horizontal (HAWT). Foi levado em consideração a influência da unidade de transmissão na modelagem dinâmica a fim de se obter uma abordagem melhorada para o projeto de sistemas de energia eólica. Em todas as simulações, um rotor de 30 m de diâmetro operando a 20 m/s de velocidade de vento foi utilizado. O sistema de transmissão compreende o momento de inércia, torque eletromagnético e o torque de atrito de todo o sistema. Para solucionar a equação dinâmica não linear em cada intervalo de tempo, o método de Runge-Kutta de 4a ordem foi considerado, enquanto que o método de Newton-Raphson foi aplicado ao regime estacionário. Além disso, para calcular o torque aerodinâmico, a teoria do elemento de pá (BET) foi implementada, uma vez que o torque do rotor é frequentemente calculado através de funções matemáticas aproximadas, principalmente quando aplicados a grandes turbinas eólicas, tal como descrito em várias obras disponíveis na literatura. BET é um método bem conhecido aplicado ao projeto e análise aerodinâmica de turbinas eólicas, o qual apresenta boa concordância com dados experimentais. Para concluir, os resultados para a velocidade de rotação, potência de saída e torque dependentes do tempo mostram bom comportamento quando comparados com Bao; Ye (2001). Uma aplicação utilizando o método BET também foi realizado, o qual produziu resultados consistentes. Palavras-chave: Turbinas eólicas, comportamento dinâmico de HAWT, teoria do elemento de pá.