OBTENÇÃO DE UM ELEMENTO DE VIGA UNIFICADO COM A UTILIZAÇÃO DA FORMULAÇÃO CORROTACIONAL E O PRINCÍPIO DOS TRABALHOS VIRTUAIS COMPLEMENTARES

Resumo

Neste trabalho é descrito um modelo de elemento finito de viga unificado que não apresenta bloqueio por deformação a corte e engloba as teorias de vigas de Euler-Bernoulli e de Timoshenko. Obtém-se a matriz de rigidez unificada desse elemento utilizando a formulação corrotacional que se baseia na separação dos modos de corpo rígido dos modos deformacionais e da aplicação do princípio dos trabalhos virtuais complementares. Implementa-se a matriz de rigidez em um programa de elementos finitos para a análise linear de pórticos planos. São mostrados os resultados de exemplos numéricos nos quais se constata a inexistência de travamento ao cisalhamento. Palavras-chave: Descrição corrotacional, Princípios dos trabalhos virtuais complementares, Elemento de viga unificado. ABSTRACT In this work is described a shear flexible beam element model without shear locking and integrating Euler-Bernoulli's and Timoshenko's beam theories. The unified stiffness matrix of this beam is obtained by using the co-rotational formulation that is based on the separation of displacement fields into rigid body modes and deformation modes. The principle of complementary virtual work is also used for finding the unified stiffness matrix. The stiffness matrix is then implemented in a finite element software for linear analysis of plane frames. Some examples are presented and numerical results demonstrate that a shear flexible beam element do not show shear locking effects. Keywords: Co-rotational approach, Complementary virtual work, Shear flexible beam element