MÉTODO MATRICIAL NA TEORIA DA PROPAGAÇÃO DE ONDAS ELÁSTICAS EM MEIOS POROSOS ESTRATIFICADOS

Resumo

A teoria clássica da poroelasticidade de Biot, desenvolvida em meados da década de 1950, descreve teoricamente a propagação de ondas elásticas através de um meio poroso contendo fluido. Esta teoria vem sendo consideravelmente aplicada em vários campos relacionados com o meio poroso: exploração sísmica, caracterização de reservatórios de óleo gás, geofísica ambiental, sismologia de terremoto etc. Neste trabalho foi utilizado o formalismo de Ursin com a proposta de se criar um método efetivo na análise da propagação de ondas elásticas em um meio 3D poroso e estratificado, em que os parâmetros do meio são caracterizados por funções constantes por partes de uma única variável, a profundidade. A fonte sísmica e o receptor que foram considerados no estudo podem estar localizados em qualquer ponto do meio. De modo geral, mostra-se aqui um método capaz de solucionar analiticamente o sistema das equações de Biot e que pode servir como base para o desenvolvimento de um eficiente algoritmo computacional. Palavras-chave: meio poroelástico estratificado, teoria de Biot, formalismo de Ursin, modelagem matemática, solução explícita. ABSTRACT The classic poroelastic theory of Biot, developed in the 1950's, describes the propagation of elastic waves through a porous media containing a fluid. This theory has been extensively used in many fields dealing with porous media: seismic exploration, oil gas reservoir characterization, environmental geophysics, earthquake seismology, etc. In this work, it was used the Ursin formalism to create an effective method for the analysis of propagation of elastic waves through a stratified 3D porous media, where the parameters of the media are characterized by piece-wise constant functions of only one spatial variable, depth. In addition, it was considered that the source and the receiver could be localized in any point of the medium. Therefore, it was showed that the method is useful to construct the explicit solution of the Biot's equations, and this method can be a base to the development of an efficient computational algorithm. Keywords: stratified poroelastic medium, Biot's theory, formalism of Ursin, mathematical modeling, explicit solution.