Velocidade de sedimentação para conjuntos de partículas e sua dependência para com a concentração de sedimentos: uma abordagem partindo da quantificação da energia cinética

Resumo

Propostas de soluções para a sedimentação de conjuntos de partículas como função de sua concentração volumétrica são apresentadas, considerando a energia cinética do conjunto e a sua dissipação no meio fluido. O conceito de coeficiente de arrasto é utilizado no cálculo da energia consumida no deslocamento (trabalho realizado), sendo que duas situações distintas são consideradas: coeficiente de arrasto constante e coeficiente de arrasto inversamente proporcional ao número de Reynolds da partícula. As soluções surgem, no primeiro caso, como um produtório de fatores envolvendo o espaço livre entre as partículas e, no segundo caso, como um somatório de parcelas envolvendo esse mesmo espaço. O princípio da conservação de massa é garantido pela formulação apresentada. Comparações com dados experimentais e demais formulações de cunho empírico e semi-empírico demonstram que a presente proposta se ajusta bem a uma vasta gama de cenários de sedimentação. Palavras-chave: velocidade de sedimentação, sedimentação, concentração volumétrica de sedimentos, suspensões de partículas. ABSTRACT This paper presents analytical solutions for settling velocity of particle sets, considering the volumetric concentration, the kinetic energy of the set and its dissipation in the fluid. The concept of drag coefficient is used to evaluate the energy consumed during the particle movement (work done). Two different situations are considered: constant drag coefficient and drag coefficient proportional to the inverse of the particle Reynolds number. The solutions appear, at the first case, as a product of factors which include the free space between the particles. At the second case, the solutions appear like a sum of parcels which also involve the free space. The mass conservation principle is guaranteed by the present formulation. Comparisons between experimental data of the literature and the theoretical solution presented here show good agreement between data and predictions, and also between results of semi empirical formulations and of the present formulation, covering a wide range of sedimentation scenarios. Keywords: settling velocity, sedimentation, sediment volumetric density, particle suspensions.