BRAZILIAN ELECTRONIC JOURNAL OF MATHEMATICS

Expediente

Thu, 09 May 2024 00:00:00 -0300

Modelagem e simulações da dispersão de poluentes na Lagoa dos Patos

Ludmila Vitória Ribeiro Rocumba, Graciele Paraguaia Silveira — Wed, 03 Jul 2024 00:00:00 -0300

A sobrevivência da vida no planeta Terra depende de recursos naturais indispensáveis, como a água. O crescimento da industrialização e da urbanização tem provocado grande impacto nos ecossistemas e na biodiversidade, que assim como as pessoas, necessitam dos corpos d'água. Neste artigo é apresentado um estudo acerca da dispersão de poluentes em meios aquáticos, mediante o uso da modelagem matemática e das simulações computacionais. O modelo utilizado foi construído com base na equação da difusão-advecção, equação esta que trata tanto da movimentação quanto da dispersão do poluente. As soluções numéricas foram obtidas via implementação computacional do método de diferenças finitas, em linguagem Python. Para a aplicação do modelo proposto foi escolhido como domínio a Lagoa dos Patos, maior laguna do Brasil, localizada na região Sul do país. As simulações expostas neste trabalho buscaram principalmente explorar diferentes situações e, para isto, foram idealizados alguns cenários, considerando distintos valores para o coeficiente de difusão e regime de ventos. Os resultados permitiram observar como o poluente se comporta na lagoa, explicitando a movimentação, a dispersão e a taxa de concentração do mesmo ao longo do tempo. Uma vez que se obtenha resultados como estes, torna-se possível a elaboração de estratégias para a contenção e limpeza do poluente, contribuindo para a minimização de danos causados ao meio aquático.

Estrutura Complexa em Espaços Vetoriais Reais

Daniel Rotmeister, Laércio dos Santos — Tue, 01 Oct 2024 00:00:00 -0300

Neste artigo são estudadas estruturas complexas em espaços vetoriais reais, do ponto de vista algébrico. Um dos principais resultados garante existência e unicidade de estruturas complexas, a menos de equivalência, em espaços de dimensão par ou de dimensão infinita. Além disso, é apresentada uma descrição do conjunto das estruturas complexas como espaço homogêneo do grupo linear geral e, por fim, é mostrado como construir estruturas complexas, em alguns ambientes diferentes, a partir de estruturas complexas conhecidas. Falta na literatura um texto abrangente e detalhado, com demonstrações completas destes resultados, e um dos objetivos deste artigo é justamente contribuir com o preenchimento dessa lacuna.

Leis modais em sistemas multivalorados

Hércules de Araujo Feitosa, Romulo Albano de Freitas, Marcelo Reicher Soares — Thu, 09 May 2024 00:00:00 -0300

Desde Dugundji, é conhecido que não há semântica matricial finita para lógicas modais entre S1 e S5. No entanto, ainda é interessante saber o que pode ser válido entre as leis modais em relação à matrizes multivaloradas. A lógica PM4N foi introduzida por Jean-Yves Beziau como um sistema modal de 4 valores, planejado para aceitar várias leis modais. A partir dessa semântica matricial, o artigo apresenta alguns resultados válidos. Neste artigo, comparamos o sistema PM4N com duas lógicas bem conhecidas: o sistema modal usual S5 e a lógica paraconsistente J₃. Mostramos que o conjunto de teoremas de S5 está propriamente incluso no conjunto de teoremas de PM4N; e todo teorema de PM4N é teorema de J₃.

Uma nota sobre a sequência de Tetrarrin

Tue, 20 Aug 2024 00:00:00 -0300

Este estudo explora uma extensão da sequência de Perrin, definindo a sequência de Tetrarrin. Assim, investigamos os números Tetrarrin e suas relações matemáticas, permitindo um aprofundamento na compreensão dos números de Perrin. Neste contexto, analisamos a fórmula de Binet, a forma matricial, entre outros teoremas, possibilitando a obtenção dos termos dessa nova sequência por diferentes métodos. É importante destacar que a sequência de Tetrarrin é de ordem superior e derivada da sequência de Perrin. Para trabalhos futuros, pretendemos integrar esse conteúdo com outras áreas de estudo, além de utilizar ferramentas e softwares que possibilitem a visualização das propriedades matemáticas dessa sequência de maneira mais intuitiva e acessível.