BRAZILIAN ELECTRONIC JOURNAL OF MATHEMATICS

Expediente

Carla M. L. da Silva Afonso Santos — 2024-05-09

Mapeamento das produções publicadas sobre a presença das Tecnologias Digitais e Educação Matemática na formação do pedagogo (2012-2021)

Carloney Alves de Oliveira — 2024-11-26

O estudo visa mapear produções científicas publicadas entre 2012 e 2021 em periódicos avaliados como Qualis A1 e A2 na área de Educação, focando na presença das Tecnologias Digitais (TD) e na Educação Matemática na formação de pedagogos. A pesquisa possui caráter exploratório e descritivo, com uma abordagem qualitativa e adota uma metodologia de mapeamento bibliográfico. O estudo encontrou uma quantidade limitada de publicações sobre o tema específico, destacando que apenas um artigo se dedica à integração de TD na formação matemática de pedagogos. Outros estudos revisados abordam tecnologias digitais na formação de professores em geral, sendo úteis como referência para pesquisadores e profissionais interessados na temática. Os resultados evidenciam uma lacuna significativa na literatura, sugerindo a necessidade de novas investigações que promovam a inclusão efetiva de TD no currículo de formação de pedagogos, com vistas a preparar futuros educadores para as demandas da sociedade digital atual.

O uso do Vicmetro como Instrumento para o estudo de conceitos trigonométricos no triângulo retângulo

Francisco Wallisson Moreira de Souza — 2024-12-19

Diante das dificuldades dos alunos, no que se refere à assimilação de conteúdos matemáticos, e de uma parcela de professores, no que concerne à falta de recursos didáticos, pesquisas têm sido desenvolvidas nos últimos anos com o objetivo de produzir materiais concretos e manipuláveis para ajudar no ensino de matemática, e um deles, é o Vicmetro destinado para se mobilizar conhecimentos matemáticos, em especial, da trigonometria. Assim, esse estudo tem como intuito apresentar uma sequência didática fazendo uso do Vicmetro para o ensino de conceitos trigonométricos, com vista a mobilizar diferentes elementos do triângulo retângulo e suas razões trigonométricas. Para isso, pautou-se em uma pesquisa qualitativa, cujos procedimentos foram baseados na pesquisa bibliográfica e por fim, produziu-se uma sequência didática envolvendo esse instrumento. Ela foi composta por duas atividades, ambas envolvendo o Vicmetro, porém com focos distintos, a primeira visa identificar os diferentes elementos de um triângulo retângulo, como ângulos e catetos, e a segunda, mobilizar as distintas razões trigonométricas. Esse estudo se configura como uma proposta inicial para o uso do instrumento, visando que por meio dele os alunos possam não só verificar um resultado, mas coloquem em movimentos diferentes conceitos matemáticos em torno da construção de triângulo. Assim, esse trabalho busca promover por meio de uma sequência didática um ensino mais dinâmico e interativo.

Estrutura Complexa em Espaços Vetoriais Reais

Daniel Rotmeister Teixeira de Barros — 2024-10-01

Neste artigo são estudadas estruturas complexas em espaços vetoriais reais, do ponto de vista algébrico. Um dos principais resultados garante existência e unicidade de estruturas complexas, a menos de equivalência, em espaços de dimensão par ou de dimensão infinita. Além disso, é apresentada uma descrição do conjunto das estruturas complexas como espaço homogêneo do grupo linear geral e, por fim, é mostrado como construir estruturas complexas, em alguns ambientes diferentes, a partir de estruturas complexas conhecidas. Falta na literatura um texto abrangente e detalhado, com demonstrações completas destes resultados, e um dos objetivos deste artigo é justamente contribuir com o preenchimento dessa lacuna.

Leis modais em sistemas multivalorados

Hércules de Araujo Feitosa — 2024-05-09

Desde Dugundji, é conhecido que não há semântica matricial finita para lógicas modais entre S1 e S5. No entanto, ainda é interessante saber o que pode ser válido entre as leis modais em relação à matrizes multivaloradas. A lógica PM4N foi introduzida por Jean-Yves Beziau como um sistema modal de 4 valores, planejado para aceitar várias leis modais. A partir dessa semântica matricial, o artigo apresenta alguns resultados válidos. Neste artigo, comparamos o sistema PM4N com duas lógicas bem conhecidas: o sistema modal usual S5 e a lógica paraconsistente J₃. Mostramos que o conjunto de teoremas de S5 está propriamente incluso no conjunto de teoremas de PM4N; e todo teorema de PM4N é teorema de J₃.

Sobre a sequência de polinômios repunidade

Eudes Antônio Costa — 2024-11-28

Neste trabalho, definimos uma sequência de polinômios associada à sequência numérica repunidade. Isto envolve estender o conceito de sequência repunidade, uma sequência do tipo Horadam, representada pela sequência de números repunidades, em que rₙ representa o n-ésima repunidade, e a relação de recorrência: rₙ₊₁ = 11rₙ-10rₙ₋₁, com r₀ = 0, r₁ = 1, para n ≥ 1. Neste artigo, investigamos esta nova sequência polinomial em detalhe e apresentamos alguns resultados e aplicações derivados desta investigação. Por exemplo, estudamos a equação caraterística e derivamos a função geradora correspondente. Adicionalmente, analisamos a relação de recorrência associada à soma de n polinômios repunidades.

Uma nota sobre a sequência de Tetrarrin

Renata Passos Machado Vieira — 2024-08-20

Este estudo explora uma extensão da sequência de Perrin, definindo a sequência de Tetrarrin. Assim, investigamos os números Tetrarrin e suas relações matemáticas, permitindo um aprofundamento na compreensão dos números de Perrin. Neste contexto, analisamos a fórmula de Binet, a forma matricial, entre outros teoremas, possibilitando a obtenção dos termos dessa nova sequência por diferentes métodos. É importante destacar que a sequência de Tetrarrin é de ordem superior e derivada da sequência de Perrin. Para trabalhos futuros, pretendemos integrar esse conteúdo com outras áreas de estudo, além de utilizar ferramentas e softwares que possibilitem a visualização das propriedades matemáticas dessa sequência de maneira mais intuitiva e acessível.

Um método alternativo para resolver equações polinomiais do quarto grau

Edvalter da Silva Sena Filho — 2024-12-02

Este artigo apresenta um método alternativo para resolver equações polinomiais de quarto grau. Embora tal resultado já tivesse sido almejado há algum tempo, ainda no século XVI, pelo matemático italiano Lodovico Ferrari, este trabalho ganha originalidade por estar relativamente fora de outros métodos discutidos anteriormente. Neste trabalho, apresentaremos dois teoremas originais e dois corolários. Começaremos introduzindo um modelo especial de polinômio de quarto grau, que permite visualizar todas as suas raízes de maneira clara. Em seguida, demonstraremos o resultado principal deste estudo: a capacidade de converter qualquer polinômio genérico de quarto grau em um formato especial, facilitando assim a identificação de suas raízes. Este método oferece uma perspectiva diferente na resolução de equações polinomiais complexas, proporcionando uma estrutura clara e sistemática para lidar com problemas que desafiaram métodos convencionais. Por fim, serão apresentados exemplos práticos que ilustram a aplicação deste método. Espera-se que este resultado possa servir de inspiração e base para trabalhos futuros que abordem este tema na matemática contemporânea.

Modelagem e simulações da dispersão de poluentes na Lagoa dos Patos

Ludmila Vitória Ribeiro Rocumba — 2024-07-03

A sobrevivência da vida no planeta Terra depende de recursos naturais indispensáveis, como a água. O crescimento da industrialização e da urbanização tem provocado grande impacto nos ecossistemas e na biodiversidade, que assim como as pessoas, necessitam dos corpos d'água. Neste artigo é apresentado um estudo acerca da dispersão de poluentes em meios aquáticos, mediante o uso da modelagem matemática e das simulações computacionais. O modelo utilizado foi construído com base na equação da difusão-advecção, equação esta que trata tanto da movimentação quanto da dispersão do poluente. As soluções numéricas foram obtidas via implementação computacional do método de diferenças finitas, em linguagem Python. Para a aplicação do modelo proposto foi escolhido como domínio a Lagoa dos Patos, maior laguna do Brasil, localizada na região Sul do país. As simulações expostas neste trabalho buscaram principalmente explorar diferentes situações e, para isto, foram idealizados alguns cenários, considerando distintos valores para o coeficiente de difusão e regime de ventos. Os resultados permitiram observar como o poluente se comporta na lagoa, explicitando a movimentação, a dispersão e a taxa de concentração do mesmo ao longo do tempo. Uma vez que se obtenha resultados como estes, torna-se possível a elaboração de estratégias para a contenção e limpeza do poluente, contribuindo para a minimização de danos causados ao meio aquático.

Verificação numérica da singularidade do escoamento Newtoniano em uma contração 4:1 por meio da formulação corrente-vorticidade

Irineu Lopes Palhares Junior — 2024-12-05

Neste estudo é investigado o comportamento assintótico do campo de velocidade e da vorticidade em torno de um canto reentrante. A análise é realizada por meio de simulações numéricas de escoamento Newtoniano em uma contração com razão 4:1, utilizando a formulação corrente-vorticidade. As equações que descrevem esse escoamento foram discretizadas utilizando a técnica de diferenças finitas, e o código numérico foi implementado em linguagem C. A robustez do comportamento assintótico é avaliada sob três condições distintas: variações no número de Reynolds, utilização de geometrias com diferentes comprimentos e comparação dos resultados com os obtidos pela abordagem Marker-And-Cell (MAC). O objetivo principal deste trabalho é validar a previsão do comportamento assintótico próximo à singularidade geométrica e demonstrar a independência desse fenômeno em relação às variações dos parâmetros operacionais e à extensão da geometria da contração. A investigação também aborda a eficácia comparativa das metodologias corrente-vorticidade e MAC, destacando a boa concordância entre as formulações. Os resultados indicam que, embora ambas as abordagens sejam capazes de capturar o comportamento fundamental do escoamento, ainda há diferenças nos pontos mais próximos à singularidade, sugerindo a necessidade de aprimoramentos nos modelos computacionais para simulações de escoamentos com características geométricas complexas.